Sparse autoencoder implementation 稀疏自编码器实现

任务：在这个问题中，你将实现稀疏自编码器算法，并且展示它怎么发现边缘是自然图像的一个好的表示。

在文件 sparseae_exercise.zip中，我们已经提供了一些Matlab中的初始代码，你应该将你的代码写在文件中的”YOUR CODE HERE“下面。你必须完成以下文件：samplesIMAGES.m, sparseAutoencoderCost.m, computeNumericalGradient.m.在train.m中的开始代码展示了这些函数是怎样被使用的。

明确地，在这个练习中你将实现一个稀疏自编码器，用8×8的图像块，使用L-BFGS最优化算法训练的。

第一步：产生训练集合

第一步是去产生一个训练集合。为了得到一个单一的训练样例x，随机从100张图片中选取一张，然后从选择的图像中随机采样一个8×8图像块，并且将图像块转化到一个64维的向量中去产生一个训练样本

完成在samplesIMAGES.m中的代码，你的代码将会采样10000个图像块并且将它们连接成一个64×10000的矩阵。

为了保证你的实现是对的，运行train.m中的Step 1，这个应该会产生一个来自数据库的具有200个块的随机样本图表。

实现窍门：当我们运行我们实现的sampleImages()时，花费时间会低于5秒。如果你的实现超过30秒，可能是因为你在每次选择一个随机图片时，意外地复制了整个512×512图像。通过复制一个512×512像素的图像10000次，这个可能会是你的实现很低效。要保证每次你想要切出一个8×8的图像块时，并没有复制了整幅图像。

第二步：稀疏自编码对象

执行代码去计算稀疏自编码代价函数J_sparse(W,b)以及J_sparse 对于不同参数的导数，使用sigmoid函数作为激活函数，

完成在sparseAutoencoderCost.m中的代码。

稀疏自编码器具有参数：矩阵，向量，。然而，为了方便表述，我们将会将这些参数都放在一个很长的参数向量θ中，具有s₁s₂ + s₂s₃ + s₂ + s_{3个参数。转化}(W⁽¹⁾,W⁽²⁾,b⁽¹⁾,b⁽²⁾)和θ的代码已经被放在启示代码中了。

实现技巧：对象J_sparse(W,b) 包含三项，the squared error term平方误差项，the weight decay term权重衰减项和the sparsity penalty稀疏惩罚项。你可以以自己想用的方式来实现这个，但是为了便于调试，你可以只首先计算平方误差项的代价函数和导数计算（反向传播），这个相当于设置λ=ß=0；并且在下一章中实现梯度检验算法要首先验证这个代码是正确的