【BZOJ4514】【SDOI2016】数字配对 [费用流]

数字配对

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Description

　　有 n 种数字，第 i 种数字是 ai、有 bi 个，权值是 ci。

　　若两个数字 ai、aj 满足，ai 是 aj 的倍数，且 ai/aj 是一个质数，

　　那么这两个数字可以配对，并获得 ci×cj 的价值。

　　一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。

　　在获得的价值总和不小于 0 的前提下，求最多进行多少次配对。

Input

　　第一行一个整数 n。

　　第二行 n 个整数 a1、a2、……、an。

　　第三行 n 个整数 b1、b2、……、bn。

　　第四行 n 个整数 c1、c2、……、cn。

Output

　　一行一个数，最多进行多少次配对

Sample Input

　　3
　　2 4 8
　　2 200 7
　　-1 -2 1

Sample Output

　　4

HINT

　　 n≤200，ai≤10^9，bi≤10^5，∣ci∣≤10^5

Solution

　　显然是一个费用流，并且这可以是一个二分图，由于 ai/aj 要是质数，那显然可以根据质因子个数的奇偶分类。

　　然后跑一跑最大费用最大流。判断一下值要>=0即可统计入答案。mmpBearChild查了一个下午错，发现是INF开小了qaq。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = *;
 const int INF = ;

 int n;
 int a[ONE], b[ONE], c[ONE];
 s64 dist[ONE];
 int vis[ONE], q[ONE*], pre[ONE];
 int first[ONE], go[ONE], next[ONE], pas[ONE], from[ONE], tot;
 int pNum[ONE];
 int odd[ONE],Onum, eve[ONE],Enum;
 int S, T, Ans;
 int prime[ONE], isp[ONE], p;
 s64 Val, w[ONE];

 int get()
 {
         int res=,Q=;char c;
         while( (c=getchar())< || c> )
         if(c=='-')Q=-;
         res=c-;
         while( (c=getchar())>= && c<= )
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 void Getp(int MaxN)
 {
         for(int i=; i <= MaxN; i++)
         {
             if(!isp[i]) prime[++p] = i;
             for(int j=; j <= prime[p], i*prime[j] <= MaxN; j++)
             {
                 isp[i * prime[j]] = ;
                 if(i % prime[j] == ) break;
             }
         }
 }

 int Factor(int x)
 {
         int res = ;
         while(x != )
         {
             for(int i=; i<=p; i++)
             if(x % prime[i] == )
             {
                 x /= prime[i];
                 res++;
                 break;
             }
         }
         return res;
 }

 int PD(int x, int y)
 {
         if(x > y) swap(x, y);
         if(x== || y== || y%x!=) return ;
         x = y / x;
         for(int i=; i<x; i++)
         if(x % i == ) return ;
         return ;
 }

 int Add(int u, int v, int flow, s64 z)
 {
         next[++tot]=first[u];   first[u]=tot;   go[tot]=v;  pas[tot]=flow;  w[tot]=z;   from[tot]=u;
         next[++tot]=first[v];   first[v]=tot;   go[tot]=u;  pas[tot]=;     w[tot]=-z;  from[tot]=v;
 }

 bool Bfs()
 {
         for(int i=S; i<=T; i++) dist[i] = -1e18;
         int tou = , wei = ;
         q[] = S;   vis[S] = ; dist[S] = ;
         while(tou < wei)
         {
             int u = q[++tou];
             for(int e=first[u]; e; e=next[e])
             {
                 int v=go[e];
                 if(dist[v] < dist[u] + w[e] && pas[e])
                 {
                     dist[v] = dist[u] + w[e];
                     pre[v] = e;
                     if(!vis[v])
                     {
                         q[++wei] = v;
                         vis[v] = ;
                     }
                 }
             }
             vis[u] = ;
         }
         return dist[T] != -1e18;
 }

 void Deal()
 {
         int x = INF;
         for(int e=pre[T]; e; e=pre[from[e]]) x = min(x, pas[e]);
         if(Val + dist[T] * x >= )
         {
             for(int e=pre[T]; e; e=pre[from[e]])
             {
                 pas[e] -= x;
                 pas[((e-)^)+] += x;
             }
             Val += dist[T] * x;
             Ans += x;
             return;
         }
         printf("%d", Ans - Val / dist[T]);
         exit();
 }

 int main()
 {
         Getp(ONE);
         n = get();
         for(int i=; i<=n; i++) a[i] = get(), pNum[i] = Factor(a[i]);
         for(int i=; i<=n; i++) b[i] = get();
         for(int i=; i<=n; i++) c[i] = get();

         S = ; T = n+;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if(pNum[i] & ) Add(S,i, b[i],), odd[++Onum] = i;
             else Add(i,T, b[i],), eve[++Enum] = i;
         }

         for(int i=; i<=Onum; i++)
         for(int j=; j<=Enum; j++)
         {
             int x = odd[i], y = eve[j];
             if( PD(a[x], a[y]) )
                 Add(x,y, INF,(s64)c[x]*c[y]);
         }

         while(Bfs()) Deal();
         printf("%d", Ans - Val / dist[T]);
 }