python3 第十九章 - 写一个10进制转任意进制的函数

我们先回忆下之前所学的进制转换的知识（详见：第十章），10进制转其它进制的方法是：

• 整数部分，除基取余，逆序排列
• 小数部分，乘基取整，顺序排列
• 负数，按绝对值处理

好，假设我们需要转化的数都是正整数，那这个函数可以这样写：

def Convert1(num:'十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
    index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = ""  # 用来存储结果

    while num >= base:
        num1 = num // base  # 商
        num2 = num % base  # 余数
        num = num1
        res = str(index[num2]) + res
    else:
        res = str(num) + res

    return res

添加调用函数的代码：

def Convert1(num:'十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
    index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = ""  # 用来存储结果

    while num >= base:
        num1 = num // base  # 商
        num2 = num % base  # 余数
        num = num1
        res = str(index[num2]) + res
    else:
        res = str(num) + res

    return res

num = input('请输入一个十进制数，并按回车：')  # 十进制数
num = int(num)

base = input('请输入一个2 ~ 36的数字表示进制，并按回车：')  # 转化为这个进制
base = int(base)

print(Convert1(num, base))

运行代码，分别输入回车、回车，程序输出：

请输入一个十进制数，并按回车：100
请输入一个2 ~ 36的数字表示进制，并按回车：26
3M

通过在线验证工具：http://tool.oschina.net/hexconvert/  验证正确。

现在，假设我们需要转化的数都是 0〜1 之间的小数：

def Convert2(num:'0到1之间的十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
    index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = "0."  # 用来存储结果

    while (num < 1) & (num >0):
        num1 = num * base  # 积
        num2 = int(num1 // 1)  # 取整

        num = num1 - num2
        res += str(index[num2])

        if len(res) >10:  # 只保留8位
            break

    return res

num = input('请输入一个十进制数，并按回车：')  # 十进制数
num = float(num)

base = input('请输入一个2 ~ 36的数字表示进制，并按回车：')  # 转化为这个进制
base = int(base)

print(Convert2(num, base))

思考：假如在while中不做位数判断会出现什么情况？

接下来我们只要把整数部分和小数部分的组合起来，就可以得到最终的函数：

def Convert1(num:'十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
    index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = ""  # 用来存储结果

    while num >= base:
        num1 = num // base  # 商
        num2 = num % base  # 余数
        num = num1
        res = str(index[num2]) + res
    else:
        res = str(num) + res

    return res

def Convert2(num:'0到1之间的十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
    index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = "."  # 用来存储结果 , 没合并时这里是 0. 想一想现在为什么要改成 .

    while (num < 1) & (num >0):
        num1 = num * base  # 积
        num2 = int(num1 // 1)  # 取整

        num = num1 - num2
        res += str(index[num2])

        if len(res) >10:  # 只保留8位
            break

    return res

def Convert(num, base):
    """
    :param num:十进制数
    :param base: 要转换为这个进制
    :return: 返回转换后的数
    """
    numConvert = abs(num)  # 得到num的绝对值

    num1 = int(numConvert // 1)  # 得到整数部分
    num2 = numConvert - num1  # 得到小数部分

    if num2 == 0:
        res = Convert1(num1, base)
    else:
        res = Convert1(num1, base) + Convert2(num2, base)

    return res

# 调用函数
num = input('请输入一个十进制数，并按回车：')  # 十进制数
num = float(num)

base = input('请输入一个2 ~ 36的数字表示进制，并按回车：')  # 转化为这个进制
base = int(base)

print(Convert(num, base))

至此，函数就写好了，但是我们发现，这个函数并不完美，因为，我们必须保证输入的10进制数字是正确的，否则函数会报错，请思考：如何用前些章学过的知识改进函数，使用当用户输入不正确的格式时提示用户重新输入？ 后面的章节里，我们再来讲如何处理这种情况。