Codevs3278[NOIP2013]货车运输

3287 货车运输

2013年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

  

题目描述 Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3

样例输出 Sample Output

3
-1
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000； 
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000； 
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

分类标签 Tags 点此展开

题解：本来想把这道题当作个娱乐的，可是一写就逗比了，然后疯狂查错，查得要疯了——结果发现一开始快排写错了（HansBug：巨汗*_* phile：我也是醉疯了）

别的不难，思路就是——先最大生成树，然后每次只要访问在这棵树上面的路径的瓶颈值即可，我用了下lca算法，可是看样子时间相当之充裕让我都吓了一跳，所以估计就算是暴力找路的话估计也能差不多AC么么哒

 type
     point=^node;
     node=record
                g,w:longint;
                next:point;
     end;
 var
    i,j,k,l,m,n,tt,t,yy:longint;
    a:array[..,..] of longint;
    c,ct,f:array[..] of longint;
    d,e:array[..,..] of longint;
    b:array[..] of point;
 function max(x,y:longint):longint;
          begin
               if x>y then max:=x else max:=y;
          end;
 function min(x,y:longint):longint;
          begin
               if x<y then min:=x else min:=y;
          end;
 function getfat(x:longint):longint;
          begin
               if x<>c[x] then c[x]:=getfat(c[x]);
               exit(c[x]);
          end;
 procedure merge(x,y:longint);
           var a1,a2:longint;
           begin
                a1:=getfat(x);a2:=getfat(y);
                if a1=a2 then exit;
                c[getfat(x)]:=getfat(y);
                dec(tt);
           end;
 function tog(x,y:longint):boolean;
          begin
               exit(getfat(x)=getfat(Y));
          end;
 procedure swap(var x,y:longint);
           var z:longint;
           begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
           end;
 procedure sort(l,r:longint);
           var i,j,x,y:longint;
           begin
                i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div ,];
                repeat
                      while a[i,]>x do inc(i);
                      while a[j,]<x do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(a[i,],a[j,]);
                              swap(a[i,],a[j,]);
                              swap(a[i,],a[j,]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort(i,r);
                if l<j then sort(l,j);
           end;
 procedure add(x,y,z:longint);
           var p:point;
           begin
                new(p);
                p^.w:=z;p^.g:=y;
                p^.next:=b[x];b[x]:=p;
           end;
 procedure dfs(x:longint);
           var p:point;
           begin
                p:=b[x];
                while p<>nil do
                      begin
                           if d[,p^.g]= then
                              begin
                                   d[,p^.g]:=x;
                                   e[,p^.g]:=p^.w;
                                   f[p^.g]:=f[x]+;
                                   dfs(p^.g);
                              end;
                           p:=p^.next;
                      end;
           end;
 function fatfat(x,y:longint):longint;
          var i,j:longint;
          begin
               i:=;
               while y> do
                     begin
                          if odd(y) then x:=d[i,x];
                          inc(i);y:=y div ;
                     end;
               exit(x);
          end;
 function fatlen(x,y:longint):longint;
          var i,j:longint;
          begin
               i:=;j:=maxlongint;
               while y> do
                     begin
                          if odd(y) then
                             begin
                                  j:=min(j,e[i,x]);
                                  x:=d[i,x];
                             end;
                          inc(i);y:=y div ;
                     end;
               exit(j);
          end;
 function getlent(x,y:longint):longint;
          var a1,a2,a3,a4,i:longint;
          begin
               if c[x]<>c[y] then exit(-);
               if f[x]<f[y] then swap(x,y);
               a3:=x;a4:=y;
               x:=fatfat(x,f[x]-f[y]);
               if x=y then exit(fatlen(a3,f[a3]-f[a4]));
               for i:= downto  do
                   begin
                        if not((d[i,x]=) or (d[i,x]=d[i,y])) then
                           begin
                                x:=d[i,x];
                                y:=d[i,y];
                           end;
                   end;
               a1:=d[,x];
               exit(min(fatlen(a4,f[a4]-f[a1]),fatlen(a3,f[a3]-f[a1])));
          end;
 begin
      readln(n,m);
      for i:= to m do readln(a[i,],a[i,],a[i,]);
      sort(,m);
      FOR I:=  to n do c[i]:=i;
      tt:=n;
      for i:= to m do
          merge(a[i,],a[i,]);
      for i:= to n do c[i]:=i;
      for i:= to n do b[i]:=nil;
      j:=;
      fillchar(d,sizeof(d),);yy:=tt;
      for i:= to n-yy do
          begin
               inc(j);
               while tog(a[j,],a[j,]) do inc(j);
               add(a[j,],a[j,],a[j,]);
               add(a[j,],a[j,],a[j,]);
               merge(a[j,],a[j,]);
          end;
      for i:= to n do c[i]:=getfat(c[i]);
      fillchar(ct,sizeof(ct),);
      fillchar(f,sizeof(f),);
      for i:= to n do
          begin
               if ct[c[i]]= then
                  begin
                       ct[c[i]]:=;
                       d[,i]:=-;
                       dfs(i);
                       d[,i]:=;
                  end;
          end;
      for i:= to  do
          for j:= to n do
              begin
                   d[i,j]:=d[i-,d[i-,j]];
                   if (e[i-,d[i-,j]]<>) and (e[i-,j]<>) then
                      e[i,j]:=min(e[i-,d[i-,j]],e[i-,j])
                   else
                       begin
                            if e[i-,d[i-,j]]= then
                               begin
                                    if e[i-,j]= then
                                       e[i,j]:=maxlongint
                                    else
                                        e[i,j]:=e[i-,j]

                               end
                            else
                                e[i,j]:=e[i-,d[i-,j]];
                       end;
              end;
      readln(t);
      for i:= to t do
          begin
               readln(j,k);
               writeln(getlent(j,k));
          end;
      readln;
 end.