设 $f:\bbR\to\bbR$ 二阶可微, 适合 $f(0)=1$, $f'(0)=0$, 并且 $$\bex f''(x)-5f'(x)+6f(x)\geq 0. \eex$$ 试证: $$\bex f(x)\geq 3e^{2x}-2e^{3x},\quad \forall\ x\in [0,\infty). \eex$$

[Everyday Mathematic]20150217的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematic]20150216

    设 $A,B,C$ 是同阶方阵, 试证: $$\bex (A-B)C=BA^{-1}\ra C(A-B)=A^{-1}B. \eex$$

  2. [Everyday Mathematic]20150213

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 三阶可微, 试证: 存在 $\xi\in (-1,,1)$, 使得 $$\bex \frac{f'''(\xi)}{6}=\frac{f(1)-f(-1)}{2}- ...

  3. [Everyday Mathematic]20150212 求 $(\cos x+2)(\sin x+1)$ 的最大值

    设 $$\bex t=\tan \frac{x}{2}, \eex$$ 则 $$\bex \cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2},\quad \sin x=\frac{2t}{1+t^2 ...

  4. Everyday is an Opportunity

    Quote Of The Day: “Everyday is an Opportunity to Learn and Grow, Don’t Waste Your Opportunity.” – Al ...

  5. HDU 4282 A very hard mathematic problem 二分

    A very hard mathematic problem Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/sh ...

  6. the design of everyday things

    Design principles: Conceptual models Feedback Constraints Affordances All are important. This is wha ...

  7. [Compose] 21. Apply Natural Transformations in everyday work

    We see three varied examples of where natural transformations come in handy. const Right = x => ( ...

  8. HDU 4282 A very hard mathematic problem --枚举+二分(或不加)

    题意:问方程X^Z + Y^Z + XYZ = K (X<Y,Z>1)有多少个正整数解 (K<2^31) 解法:看K不大,而且不难看出 Z<=30, X<=sqrt(K) ...

  9. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

随机推荐

  1. Android核心分析之二十一Android应用框架之AndroidApplication

    Android Application Android提供给开发程序员的概念空间中Application只是一个松散的表征概念,没有多少实质上的表征.在Android实际空间中看不到实际意义上的应用程 ...

  2. Docker初步认识安装和简单实例

    前话 问题 开发网站需要搭建服务器环境,FQ官网下载软件包,搭建配置nginx,apache,数据库等.官网没有直接可用的运行版本,担心网络流传的非官方发布软件包不安全还得自行编译官方源码安装,忘记步 ...

  3. 302. Smallest Rectangle Enclosing Black Pixels

    题目: An image is represented by a binary matrix with 0 as a white pixel and 1 as a black pixel. The b ...

  4. Android 音乐播放器之--错误状态下调用导致的异常

    MediaPlayer必须在合适的状态下调用合适的方法,否则会出现异常,下面列出常见错误信息和说明: 1.E/MediaPlayer(11310): stop called in state 1 调用 ...

  5. 解决JVM最大内存设置问题

    这里和大家讨论一下如何获得JVM最大内存,在命令行下用java-XmxXXXXM-version命令来进行测试,然后逐渐的增大XXXX的值,如果执行正常就表示指定的内存大小可用,否则会打印错误信息. ...

  6. USACO Section 4.2: Drainage Ditches

    最大流的模板题 /* ID: yingzho1 LANG: C++ TASK: ditch */ #include <iostream> #include <fstream> ...

  7. VMware VMware各版本

    VMware各版本 一.VMware  vSphere5: VMware vSphere5 取代原 VMware ESX 二.VMware ESXI/VMware Citrix/VMware XenS ...

  8. java遍历Map时remove删除元素

    public class T { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generate ...

  9. (五)ASP.NET中动态生成控件

    今天被问到如何在ASP.NET 页面中动态创建一批控件,并且希望在后续代码中能访问到这些动态创建的控件.我用下面的例子来解释这个问题 ================================= ...

  10. Android开发之SD卡上文件操作

    1. 得到存储设备的目录:/SDCARD(一般情况下) SDPATH=Environment.getExternalStorageDirectory()+"/"; 2. 判断SD卡 ...