Feature Distillation With Guided Adversarial Contrastive Learning

概
主要内容

Bai T., Chen J., Zhao J., Wen B., Jiang X., Kot A. Feature Distillation With Guided Adversarial Contrastive Learning. arXiv preprint arXiv 2009.09922, 2020.

概

本文是通过固定教师网络(具有鲁棒性), 让学生网络去学习教师网络的鲁棒特征. 相较于一般的distillation 方法, 本文新加了reweight机制, 另外其损失函数非一般的交叉熵, 而是最近流行的对比损失.

主要内容

本文的思想是利用robust的教师网络$f^t$来辅助训练学生网络$f^s$, 假设有输入$(x, y)$, 通过网络得到特征

\[t^+:= f^t(x), s^+:=f^s(x),
\]

则$(t^+, s^+)$构成正样本对, 自然我们需要学生网络提取的特征$s^+$能够逼近$t^+$, 进一步, 构建负样本对, 采样样本$\{x_1^-, x_2^-, \ldots, x_k^- \}$, 同时得到负样本对$(t^+,s_i^-)$, 其中$s_i^-=f^s(x_i^-)$. 总的样本对就是

\[\mathcal{S}_{pair} := \{(t^+, s^+), (t^+, s_1^-), \ldots, (t^+, s_k^-)\}.
\]

根据负样本采样的损失, 最大化

\[J(\theta):= \mathbb{E}_{(t,s)\sim p(t,s)} \log P(1|t,s;\theta) + \mathbb{E}_{(t,s)\sim q(t,s)} \log P(0|t,s;\theta).
\]

当然对于本文的问题需要特殊化, 既然先验$P(C=1)=\frac{1}{k+1}, P(C=0)=\frac{k}{k+1}$, 故

\[J(\theta):= \mathbb{E}_{(t,s)\sim p(t,s)} \log P(1|t,s;\theta) + k\cdot \mathbb{E}_{(t,s)\sim q(t,s)} \log P(0|t,s;\theta).
\]

$q(t,s)$是一个区别于$p(t,s)$的分布, 本文采用了$p(t)q(s)$.

作者进一步对前一项加了解释

\[\begin{array}{ll}
P(1|t,s;\theta)
&= \frac{P(t,s)P(C=1)}{P(t,s)P(C=1) + P(t)P(s)P(C=0)} \\
&\le \frac{P(t,s)}{k\cdot P(t)P(s)}, \\
\end{array}
\]

故

\[\mathbb{E}_{(t,s)\sim p(t,s)} \log P(1|t,s;\theta) + \log k\le I(t,s).
\]

又$J(\theta)$的第二项是负的, 故

\[J(\theta) \le I(t,s),
\]

所以最大化$J(\theta)$能够一定程度上最大化$t,s$的互信息.

reweight

教师网络一般要求精度(干净数据集上的准确率)比较高, 但是通过对抗训练所生成的教师网络往往并不具有这一特点, 所以作者采取的做法是, 对特征$t$根据其置信度来加权$w$, 最后损失为

\[\mathcal{L}(\theta) := \mathbb{E}_{(t,s)\sim p(t,s)} w_t \log P(1|t,s;\theta) + k\cdot \mathbb{E}_{(t,s)\sim p(t)p(s)} w_t \log P(0|t,s;\theta),
\]

其中

\[w_t \leftarrow p_{ypred=y}(f^t,t^+) \in [0, 1].
\]

即$w_t$为教师网络判断$t^+$类别为$y$(真实类别)的概率.

拟合概率$P(1|t,s;\theta)$

在负采样中, 这类概率是直接用逻辑斯蒂回归做的, 本文采用

\[P(1|t,s;\theta) = h(t,s) = \frac{e^{t^Ts/\tau}}{e^{t^Ts/\tau}+\frac{k}{M}},
\]

其中$M$为数据集的样本个数.

会不会

\[\frac{e^{t^Ts/\tau}}{e^{t^Ts/\tau}+\gamma \cdot \frac{k}{M^2}},
\]

把$\gamma$也作为一个参数训练符合NCE呢?

实验的细节

文中有如此一段话

we sample negatives from different classes rather than different instances, when picking up a positive sample from the same class.

也就是说在实际实验中, $t^+,s^+$对应的类别是同一类的, $t^+, s^-$对应的类别不是同一类的.

In our view, adversarial examples are like hard examples supporting the decision boundaries. Without hard examples, the distilled models would certainly make mistakes. Thus, we adopt a self-supervised way to generate adversarial examples using Projected Gradient Descent (PGD).

也就是说, $t, s$都是对抗样本?

超参数: $k=16384$, $\tau=0.1$.

疑问

算法中的采样都是针对单个样本的, 但是我想实际训练的时候应该还是batch的, 不然太慢了, 但是如果是batch的话, 怎么采样呢?