Noip模拟68 2021.10.4

T1 玩水

成功在考试的时候注释掉正解，换成了暴力，只因为不敢保证正解思路的正确

脑子瓦特了，不知道把暴力打成函数拼在一起，不知道当时咋想的。。。。

就是你找有没有一个点上面和左面的字符一样，

如果这两个点有相邻关系或者包含关系就有解（包含关系是说一个点在另一个点的右下，不在同一行一列）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 typedef unsigned long long ULL;
 4 using namespace std;
 5 namespace AE86{
 6     inline int read(){
 7         int x=0,f=1;char ch=getchar();
 8         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 9         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
10     }inline void write(int x,char opt='\n'){
11         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
12         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
13         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
14 }using namespace AE86;
15 const int NN=1005;
16 int n,m,a[NN][NN],T;
17 char s[NN];
18 bool f[NN][NN];
19 namespace WSN{
20     inline short main(){
21         // freopen("in.in","r",stdin);
22         freopen("water.in","r",stdin);
23         freopen("water.out","w",stdout);
24         T=read();
25         while(T--){
26             n=read(); m=read(); memset(f,0,sizeof(f)); bool flag=0;
27             for(int i=1;i<=n;i++){
28                 scanf("%s",s+1);
29                 for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=(s[j]-'a'+1);
30             }
31             for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=2;j<=m;j++)
32                 f[i][j]=(a[i-1][j]==a[i][j-1]);
33             for(int i=1;i<=n;i++){
34                 for(int j=1;j<=m;j++) if(f[i][j]){
35                     if(f[i+1][j]){flag=1;break;}
36                     if(f[i][j+1]){flag=1;break;}
37                     for(int k=i+1;k<=n;k++){
38                         for(int u=j+1;u<=m;u++)
39                             if(f[k][u]){flag=1;break;}
40                         if(flag) break;
41                     }
42                 }
43                 if(flag) break;
44             }
45             puts(flag?"1":"0");
46         }
47         return 0;
48     }
49 }
50 signed main(){return WSN::main();}

T2 假人

暴力的背包$dp$比较好打，但是正解目前还不会。。。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 namespace AE86{
 5     inline int read(){
 6         int x=0,f=1;char ch=getchar();
 7         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 8         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
 9     }inline void write(int x,char opt='\n'){
10         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
11         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
12         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
13 }using namespace AE86;
14 const int NN=1e5+5;
15 int n,k[NN],a[NN][6],tmp,rp;
16 inline void task1(){
17     int ans=0;
18     for(int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i][1];
19     write(ans);
20 }
21 vector<pair<int,int> > pre;
22 int t,bin[NN*5],tot;
23 inline void dfs(int cnt){
24     if(cnt>n){
25         t=0;tot=0;
26         for(int i=0;i<pre.size();i++)
27             t+=pre[i].second,tot+=pre[i].first;
28         bin[t]=max(bin[t],tot);
29         return;
30     }
31     for(int i=1;i<=k[cnt];i++){
32         pre.push_back(make_pair(a[cnt][i],i));
33         dfs(cnt+1);
34         pre.pop_back();
35     }
36 }
37 inline void task2(){
38     dfs(1);
39     for(int i=n;i<=rp;i++) write(bin[i],' ');
40     puts("");
41 }
42 int f[3001][15005],sum;
43 inline void task3(){
44     sum=k[1];
45     for(int i=1;i<=k[1];++i) f[1][i]=a[1][i];
46     for(int i=2;i<=n;++i){
47         for(int j=i-1;j<=sum;++j)
48             for(int u=1;u<=k[i];++u)
49                 f[i][j+u]=max(f[i][j+u],f[i-1][j]+a[i][u]);
50         sum+=k[i];
51     }
52     for(int i=n;i<=rp;i++) write(f[n][i],' '); puts("");
53 }
54 namespace WSN{
55     inline short main(){
56         freopen("fake.in","r",stdin);
57         freopen("fake.out","w",stdout);
58         n=read();
59         for(int i=1;i<=n;i++){
60             k[i]=read(); if(k[i]==1) ++tmp; rp+=k[i];
61             for(int j=1;j<=k[i];j++) a[i][j]=read();
62         }
63         if(tmp==n) return task1(),0;
64         if(n<=5) return task2(),0;
65         task3();
66         return 0;
67     }
68 }
69 signed main(){return WSN::main();}

TLE 40

T3 切题

比较隐含的线段树维护式子。

首先，暴力是网络流，（当然贪心也可以，但是不会太启发正解）

那么当他满流的时候就是合法的，考虑何时满流，满流的时候$maxflow=\sum\limits_{i=1}^{n}a_i$，把$a$从大到小排序的话

条件合法就会有$\forall k \in [0,n] \sum\limits_{i=1}^{k}a_i\leq \sum\limits_{i=1}^{m}\min(b_i,k)$

考虑优化，设$c_k$表示$b_i \geq k$的个数，那么$\sum\limits_{i=1}^{m}\min(b_i,k)=\sum\limits_{i=1}^{k}c_i$

那么合法的条件转化为$\forall k \in [0,n] \sum\limits_{i=1}^{k}(c_i-a_i) \geq 0$

我们用线段树维护这个式子的前缀和，下标为$k$，

考虑$1,2$操作，找到$a[x]$最后一次/第一次出现的位置，然后在线段树上区间修改即可（因为是维护前缀和）

可以用树状数组，可以用$\textit{upper_bound}$，不推荐后者，会调死，于是手打了$\textit{upper_bound}$

$3,4$操作直接考虑加减$b[x]$只会对$c_{b_x+1}，c_{b_x-1}$有影响，然而$c_{b[x]-1}$的影响不用考虑，在之前已经计算，所以直接修改后面的值即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 namespace AE86{
 5     inline int read(){
 6         int x=0,f=1;char ch=getchar();
 7         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 8         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
 9     }inline void write(int x,char opt='\n'){
10         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
11         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
12         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
13 }using namespace AE86;
14 const int NN=250005;
15 int n,m,a[NN],b[NN],q,sma,smb,c[NN],s[NN],tot;
16 struct BIT{
17     int tr[NN];
18     inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
19     inline void update(int x,int v){for(int i=x+1;i;i-=lowbit(i))tr[i]+=v;}
20     inline int query(int x,int ans=0){for(int i=x+1;i<NN;i+=lowbit(i))ans+=tr[i];return ans;}
21 }t;
22 struct SNOWtree{
23     #define lid (id<<1)
24     #define rid (id<<1|1)
25     int mn[NN<<2],laz[NN<<2];
26     int ll[NN<<2],rr[NN<<2];
27     inline void build(int id,int l,int r){
28         ll[id]=l; rr[id]=r;if(l==r) return;
29         int mid=l+r>>1;
30         build(lid,l,mid); build(rid,mid+1,r);
31     }
32     inline void pushup(int id){
33         if(ll[id]==rr[id]) return;
34         mn[id]=min(mn[lid],mn[rid]);
35     }
36     inline void pushdown(int id){
37         if(laz[id]==0||ll[id]==rr[id]) return;
38         laz[lid]+=laz[id];laz[rid]+=laz[id];
39         mn[lid]+=laz[id]; mn[rid]+=laz[id];
40         laz[id]=0;
41     }
42     inline void insert(int id,int pos,int v){
43         if(ll[id]==rr[id]) {mn[id]=v;return;}
44         int mid=ll[id]+rr[id]>>1;
45         if(pos<=mid) insert(lid,pos,v);
46         else insert(rid,pos,v);
47         pushup(id);
48     }
49     inline void update(int id,int l,int r,int v){
50         if(l<=ll[id]&&rr[id]<=r){mn[id]+=v,laz[id]+=v;return;}
51         pushdown(id);int mid=ll[id]+rr[id]>>1;
52         if(l<=mid) update(lid,l,r,v);
53         if(r>mid) update(rid,l,r,v);
54         pushup(id);
55     }
56 }tr;
57 inline bool cmp(int a,int b){return a>b;}
58 inline int upper_bound(int x){
59     int l=1,r=n,ans=0;
60     while(l<=r){
61         int mid=l+r>>1;
62         if(s[mid]>x) l=mid+1,ans=mid;
63         else r=mid-1;
64     }
65     return ans;
66 }
67 namespace WSN{
68     inline short main(){
69         freopen("problem.in","r",stdin);
70         freopen("problem.out","w",stdout);
71         n=read(); m=read();
72         for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sma+=a[i],s[i]=a[i];
73         for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read(),smb+=b[i],t.update(b[i],1);
74         sort(s+1,s+n+1,cmp); s[0]=1e18; s[n+1]=-1; tr.build(1,1,n);
75         for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=t.query(i),tot+=c[i]-s[i],tr.insert(1,i,tot);
76         q=read(); int opt,x;
77         while(q--){
78             opt=read(),x=read();
79             if(opt==1){
80                 int pos=upper_bound(a[x])+1; ++a[x];
81                 ++s[pos];if(s[pos]>s[pos-1]) swap(s[pos],s[pos-1]);
82                 tr.update(1,pos,n,-1);
83             }
84             if(opt==2){
85                 int pos=upper_bound(a[x]-1); --a[x];
86                 --s[pos];if(s[pos]<s[pos+1]) swap(s[pos],s[pos+1]);
87                 tr.update(1,pos,n,1);
88             }
89             if(opt==3) tr.update(1,b[x]+1,n,1),++b[x];
90             if(opt==4) tr.update(1,b[x],n,-1),--b[x];
91             puts(tr.mn[1]>=0?"1":"0");
92         }
93         return 0;
94     }
95 }
96 signed main(){return WSN::main();}

T4 天下第一

$splay$都忘了，还要我写$LCT$？

于是还在学习$LCT$，并不会切