21.6.23 test

省选 模拟赛

今天考的是一套题目背景和描述会被【数据删除】的模拟赛。

犯了几个傻逼错。

\(T1\) 把两种情况的概率看反了，写的暴力。\(35->5\) pts.

\(T2\) 以为想到了正解，写了一堆树剖线段树甚至还有树上差分，码农一样码了一半发现比暴力的复杂度只有玄学优化了一些，不过可以过两个部分分。\(40\) pts.

\(T3\) 直接输出“infinity”就有20分，但是我稍微挣扎了一下，写了个if else，挣扎失败后 if 没删干净就交了/ll。CE \(20->0\) pts.

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省选难度于是要尝试赛后AK。

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艹，头一次发现我这么菜，看了一个下午加一个晚上，愣是没改完T1。

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update on 21.6.24

T1T2改完了。

暂时不想写题解，放下代码。

两道题分别是T1和T2

\(T1\)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ld long double
ll n;ld p;
ld ans1(){
	ll t=1;
	ld ans=0;
	while(t<=n){
		double k=double(n/t/2*t)/n+double(max(0LL,n%(t*2)-t))/n;
		ans+=2*k*(1-k)*t;
		t*=2;
	}
	return ans;
}
ll a[101],an,k;
ld ans3(ll m,int an){
	if(an==1){
		if(a[an]==0)return 1.0/n;
		else return 2.0/n;
	}
	ll t=pow(2,an-1);
	ld ans=0;
	if(a[an]==1){
		ans+=double(t)/n*(m+t);
		ans+=ans3(m/2,an-1);
	}
	else{
		ans+=double(t)/n*t;
		ans+=2*ans3(m/2,an-1);
	}
	return ans;
}
ld ans2(ll m){
	if(m==0)return 0;
	memset(a,0,sizeof(a));
	an=0,k=m;
	while(k){
		if(k&1)a[++an]=1;
		else a[++an]=0;
		k>>=1;
	}
	ll t=pow(2,an-1);
	ld ans=double((t*2-1))/n*(m-t+1)+double(t)/n*t;
	if(an>1) ans+=ans3(t-1,an-1);
	return ans;
}
signed main(){
	scanf("%lld%Lf",&n,&p);
	printf("%.6Lf",p*ans2(n-1)+(1-p)*ans1());
    return 0;
}

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\(T2\)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in read()
#define int long long
const int N=300005;
inline int read(){
	int p=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){p=p*10+c-'0';c=getchar();}
	return p*f;
}
struct edge{
	int v,next;
}e[2*N];
int head[N],en;
void insert(int u,int v){
	e[++en].v=v;
	e[en].next=head[u];
	head[u]=en;
}
int n,q;
int fa[N],deep[N],size[N],dfn[N],df;
void dfs(int p,int f){
	size[p]=1;fa[p]=f;deep[p]=deep[f]+1;dfn[p]=++df;
	for(int i=head[p];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==f)continue;
		dfs(v,p);
		size[p]+=size[v];
	}
}
//segment_tree---------------
#define sum(x) st[x].sum
#define ls(x) st[x].ls
#define rs(x) st[x].rs
int rt[N],tot=1;
struct node{
	int sum,ls,rs;
}st[N<<6];
int built(int p,int l,int r){
	if(l==r)return p;
	int mid=(l+r)>>1;
	ls(p)=built(++tot,l,mid);
	rs(p)=built(++tot,mid+1,r);
	return p;
}
void cover(int p,int pre){
	sum(p)=sum(pre);
	ls(p)=ls(pre);
	rs(p)=rs(pre);
}
void newroot(int x){
	rt[x]=++tot;
	cover(rt[x],rt[x-1]);
}
void modify(int &now,int pre,int l,int r,int pos,int d){
	now=++tot;
	cover(now,pre);
	sum(now)+=d;
	if(l==r&&l==pos)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)modify(ls(now),ls(now),l,mid,pos,d);
	else modify(rs(now),rs(now),mid+1,r,pos,d);
}
int query(int now,int l,int r,int ql,int qr){
	if(l>=ql&&r<=qr) return sum(now);
	int mid=(l+r)>>1,res=0;
	if(ql<=mid)res+=query(ls(now),l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid)res+=query(rs(now),mid+1,r,ql,qr);
	return res;
}
//---------------------------
signed main(){
	//freopen("data.in","r",stdin);
	//freopen("mine.out","w",stdout);
	n=in,q=in;rt[0]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=in,v=in;
		insert(u,v);
		insert(v,u);
	}
	dfs(1,0);

	built(1,1,n);
	newroot(1);
	queue<int> qu;qu.push(1);
	int tem=0,temp=1,last=1;df=1;
	while(!qu.empty()){
		int p=qu.front();qu.pop();
		modify(rt[df],rt[df],1,n,dfn[p],size[p]-1);
		for(int i=head[p];i;i=e[i].next){
			int v=e[i].v;
			if(v==fa[p])continue;
			qu.push(v);
			last++;
		}
		tem++;
		if(tem==temp){
			df++;
			temp=last;
			newroot(df);
		}
	}
	df--;

	for(int i=1;i<=q;i++){
		int p=in,k=in,ans=0;
		ans+=min(deep[p]-1,k)*(size[p]-1);
		int x=deep[p],y=min(deep[p]+k,df);
		if(x<=y&&size[p]-1)
			ans+=query(rt[y],1,n,dfn[p]+1,dfn[p]+size[p]-1)-query(rt[x],1,n,dfn[p]+1,dfn[p]+size[p]-1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
    return 0;
}

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