CF1375F-Integer Game【交互】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1375F

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题目大意

给出\(a,b,c\)。先手每次指定一个数\(k\)，然后后手指定一个数字加上\(k\)，若有相同的数则先手胜利，操作次数超过\(1000\)后后手胜。后手不能两次操作同一个数。

你选择先手/后手后与交互系统进行交互。

\(1\leq a,b,c\leq 10^9,1\leq k\leq 10^{12}\)

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解题思路

如果三个数等差并且上次后手操作的那个数是最大的就可以获胜。

是不是有一种先手必胜的感觉，那选择先手，再考虑怎么构造等差。

我们先让后手操作一个数后变成当前最大的（选择一个很大的数作为\(k\)即可）

然后假设操作后\(a>b>c\)，那么上一次操作的是\(a\)。

然后此时如果加上一个\((a-b)+(a-c)\)就能够构成一个等差了。

显然的，因为后手不能操作\(a\)，如果操作了\(b\)或\(c\)就会让操作的那个变成最大的，然后刚好等差。

所以先手三步以内必胜。

时间复杂度\(O(1)\)

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y,a[4];
signed main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&a[1],&a[2],&a[3]);
	printf("First\n");fflush(stdout);
	printf("100000000000\n");fflush(stdout);
	scanf("%lld",&x);a[x]+=1e11;
	if(x==0)return 0;
	printf("%lld\n",a[x]*3-a[1]-a[2]-a[3]);fflush(stdout);
	scanf("%lld",&y);a[y]+=a[x]*3-a[1]-a[2]-a[3];
	if(y==0)return 0;
	printf("%lld\n",a[x]-a[6-x-y]);fflush(stdout);
	scanf("%lld",&x);
	return 0;
}