LA 4094 WonderTeam 构造

题意：

一共有\(n\)支队伍参加比赛，每两支队伍比赛两场，主客场各一场。

胜场得\(3\)分，平局得1分，败场不得分。

一支得分为\(p\)的队伍的排名\(=\)分数大于\(p\)的队伍数\(+1\)，所以会有名词并列的情况。

现在要选出一支梦之队，同时满足下面三个条件：

• 胜利场数最多，不能并列
• 进球总数最多，不能并列
• 丢球总数最少，不能并列

求梦之队可能的最低排名。

分析：

进球数最多和丢球数最少我们是可以合理调整得到的，比如梦之队的胜场是以\(10^9 : 1\)获胜的。

下面考虑，让它胜场最多的情况下得分尽可能地少。

我们可以让梦之队胜两场，然后其余球队每队都赢梦之队一场，其余的比赛都只能平局了。

每支球队都会进行\(2(n-1)\)场比赛，假设梦之队打败的是\(A\)队和\(B\)队：

	胜利场数	平局次数	最终得分
梦之队	2	\(n-3\)	\(n+3\)
A队	1	\(2n-4\)	\(2n-1\)
B队	1	\(2n-4\)	\(2n-1\)
其他球队	1	\(2n-3\)	\(2n\)

这样，\(n > 4\)的时候，梦之队的排名可以是最后一名。

当\(1 \leq n \leq 3\)时，梦之队只可能是第一名，当\(n=4\)的时候，梦之队最少是第二名。

#include <cstdio>

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
		if(n <= 3) printf("1\n");
		else if(n == 4) printf("2\n");
		else printf("%d\n", n);
	}

	return 0;
}