树形dp——Tree2cycle

一、问题描述（题目链接）

给你一棵树，删除或添加一条边的费用都是1，问使它变成一个环的最小费用。

二、解题思路

回溯法，然后回溯的时候的当前节点度数>2(如果是成环的话肯定就是2或者小于2)就把它和父节点之间的边砍掉。每砍掉一次，以后是要连上的，只需乘2就行。由于是回溯回来的，父节点在子节点阶段就考虑了一次，相当于与该子节点与父节点没有边了，所以父节点的度数减1。

三、代码实现

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 vector<int>G[maxn];
 int degree[maxn],ans,n;

 void init()
 {
     ans = ;
     memset(degree, , sizeof(degree));
     for (int i = ; i <= n; i++)
         G[i].clear();
 }

 void dfs(int son, int fa)
 {
     int k = G[son].size();
     for (int i = ; i < k; i++)
     {
         int newson = G[son][i];
         if (newson == fa)    continue;
         dfs(newson, son);
         if (degree[newson] > )
         {
             degree[son]--;                //父节点要减一
             ans += (degree[newson] - ) * ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while (T--)
     {
         int a, b;
         init();
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             degree[a]++;
             degree[b]++;
             G[a].push_back(b);
             G[b].push_back(a);
         }
         int root = ;
         for (int i = ; i <= n; i++)    //找到度数为一的节点作为根节点，开始搜索
         {
             if (degree[i] == )
             {
                 root = i;
                 break;
             }
         }
         dfs(root, );
         printf("%d\n", ans + );
     }
     return ;
 }