Game HDU - 5242 树链思想

GameHDU - 5242

　　题目大意：一个游戏有n个场景形成了棵有根树，根节点是1，每个场景都有它的权值。然后一个人可以选择其中K个分支来走，而每个场景的权重只算一遍，问最大的权值和。

　　一开始想叉了，觉得是树形dp加背包，然后好麻烦就不懂写了，但其实根本没有那么难。就是用到了个树链的思想，把整棵树分成一条条链，这样就没有了重复部分，然后就是从中取k条权值和最大的链。

　　具体操作类似于树链剖分的分链处理(想起来树链剖分拖了很久没更，这两天更上）。如果不知道重链和重儿子是什么，可以先去学一下。在原来的定义里，重儿子是儿子节点中子树节点个数最多的节点，而我们这题就定义为儿子节点中拥有链权值和最大的那个节点。比如在样例1中

　　

　　2的重儿子就是3，而1的重儿子是2，这样就有1到3一条重链，加上4到4,5到5，3条链。然后我们把不是链顶部的节点权值清空（在上图中就是2和3）,最后把所有节点权值，挑选k个最大的。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=;
 struct Side{
     int v,ne;
 }S[N];
 ll val[N];
 int sn,head[N],son[N];
 void init(int n)
 {
     sn=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         head[i]=-;
         son[i]=;
     }
 }
 void add(int u,int v)
 {
     S[sn].v=v;
     S[sn].ne=head[u];
     head[u]=sn++;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     for(int i=head[u];i!=-;i=S[i].ne)
     {
         int v=S[i].v;
         dfs1(v);//题目是单向边，不用在判断v是不是u的父亲
         if(val[v]>val[son[u]])
             son[u]=v;
     }
     val[u]+=val[son[u]];//把它重儿子的权值算到它这里
 }
 void dfs2(int u,int tf)
 {
     if(u!=tf)
         val[u]=;//不是链的顶端，权值清空
     if(!son[u])
         return ;
     dfs2(son[u],tf);
     for(int i=head[u];i!=-;i=S[i].ne)
     {
         int v=S[i].v;
         if(v!=son[u])
             dfs2(v,v);
     }
 }
 int main()
 {
     int t=,T,n,k,u,v;
     scanf("%d",&T);
     while(t<=T)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         init(n);
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%lld",&val[i]);
         for(int i=;i<n-;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u,v);
         }
         dfs1();
         dfs2(,);
         sort(val+,val++n);
         ll ans=;
         for(int i=n;i>=&&k;i--,k--)
         {
             if(!val[i])
                 break;
             ans+=val[i];
         }
         printf("Case #%d: %lld\n",t++,ans);
     }
     return ;
 }

多理解多想想