PAT(B) 1074 宇宙无敌加法器（Java）

题目描述

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例

输出样例

Java代码

/**********************************************************************************

Submit Time			Status		Score	Problem	Compiler		Run Time	User

8/20/2019, 21:47:20	Accepted	20		1074	Java (openjdk)	86 ms		wowpH

**********************************************************************************/

import java.io.BufferedReader;

import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		StringBuilder sb = new StringBuilder(br.readLine()).reverse();	// 反转

		char[] scale = sb.toString().toCharArray();						// 进制

		String zero = "00000000000000000000";							// 0串

		sb = new StringBuilder(br.readLine()).reverse();				// 反转

		sb.append(zero.substring(0, scale.length - sb.length()));		// 高位补0

		char[] a = sb.toString().toCharArray();							// 数a

		sb = new StringBuilder(br.readLine()).reverse();				// 反转

		sb.append(zero.substring(0, scale.length - sb.length()));		// 高位补0

		char[] b = sb.toString().toCharArray();							// 数b

		StringBuilder sum = new StringBuilder(21);						// 和

		int carry = 0;													// 进位

		for (int i = 0; i < scale.length; ++i) {						// 逐位计算

			int bitSum = (a[i] - 48) + (b[i] - 48) + carry;			// 当前位的和

			int bitScale = scale[i] - 48;							// 进制

			if (0 == bitScale) {									// 0表示10进制

				bitScale = 10;

			}

			sum.append((char) (bitSum % bitScale + 48));				// 当前位

			carry = bitSum / bitScale;									// 新的进位

		}

		sum.append((char) (carry + 48));						// 添加到高位

		String ans = sum.reverse().toString();					// 反转得到最终结果

		ans = ans.replaceAll("^0+", "");						// 去掉前面的0串

		System.out.println(ans.length() < 1 ? 0 : ans);			// 输出结果

	}

}

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