Mowing the Lawn【线性dp + 单调队列优化】

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2652/G

题目大意：与上一篇博客 烽火传递 差不多。

1.一共n头羊，若超过m头连续的羊在一起，就会集体罢工，每头羊有一个工作效率，求如何选择羊使得工作效率最高

题解思路：

1.我们可以转换思路，首先选择全部的羊，然后这是集体罢工，我们去拆分他们，即转换成了每连续的 m + 1头羊之间必须拆掉一头羊，则作为效率损失。

2.dp[i] 表示 拆掉第 i 只羊所造成的最小总损失。于是与烽火传递一样了。

3.该题还有一个注意的点是效率是1e9范围内，我们的inf不能开0x3f3f3f3f，不够大，需开 1ll << 62。

代码如下：

 #include<stdio.h>
 #include<deque>
 #include<algorithm>
 typedef long long ll;
 const int MAXN = 1e5 + ;
 using namespace std;
 const ll inf = 1ll << ;

 int n, m;
 ll a[MAXN];
 ll dp[MAXN]; //表示第 i 个烽火台放置烽火时的最小总代价
 deque<int> Q;

 int main()
 {
     ll sum = ;
     scanf("%d%d",&n, &m);
     m ++;
     for(int i = ; i <= n; i ++)
     {
         scanf("%lld", &a[i]);
         sum += a[i];
     }
     for(int i = ; i <= m; i ++)
     {
         dp[i] = a[i];
         while(!Q.empty())
         {
             if(dp[i] < dp[Q.back()])
                 Q.pop_back();
             else
                 break;
         }
         Q.push_back(i);
     }
     for(int i = m + ; i <= n; i ++)
     {
         while(!Q.empty())
         {
             if(i - m > Q.front())
                 Q.pop_front();
             else
                 break;
         }
         dp[i] = dp[Q.front()] + a[i];
         while(!Q.empty())
         {
             if(dp[i] < dp[Q.back()])
                 Q.pop_back();
             else
                 break;
         }
         Q.push_back(i);
     }

     ll minn = inf;
     for(int i = n; i > n - m; i --)
         minn = min(minn, dp[i]);
     printf("%lld\n", sum - minn);
     return ;
 }
 /*
 5 3
 1 2 5 6 2

 4
 */