2018ICPC南京Problem G. Pyramid

题意：

询问类似于这样的三角形中：

里面正三角形的个数是多少。

思路：
打表找了个规律发现就是C⁴_n+3    

 1 //#include<bits/stdc++.h>
 2 #include<time.h>
 3 #include <set>
 4 #include <map>
 5 #include <stack>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <cstring>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #include <list>
16 using namespace std;
17 #define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
18 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
19 #define pai 3.141592653589793238462643383279502884197169
20 typedef long long ll;
21 typedef unsigned long long ull;
22 const int maxn=1e2+1;
23 const int Inf=0x7f7f7f7f;
24 const ll Mod=1e9+7;
25 const int N=3e3+5;
26 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判断一个数是不是 2 的正整数次幂
27 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//对 2 的非负整数次幂取模
28 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 获取 a 的第 b 位，最低位编号为 0
29 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 为 0，否则为 -1
30 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); }
31 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
32 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
33 int Abs(int n) {
34   return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
35   /* n>>31 取得 n 的符号，若 n 为正数，n>>31 等于 0，若 n 为负数，n>>31 等于 -1
36      若 n 为正数 n^0=n, 数不变，若 n 为负数有 n^(-1)
37      需要计算 n 和 -1 的补码，然后进行异或运算，
38      结果 n 变号并且为 n 的绝对值减 1，再减去 -1 就是绝对值 */
39 }
40 ll binpow(ll a, ll b,ll c) {
41   ll res = 1;
42   while (b > 0) {
43     if (b & 1) res = res * a%c;
44     a = a * a%c;
45     b >>= 1;
46   }
47   return res%c;
48 }
49 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
50 {
51     if(b==0) {
52         x=1,y=0;
53         return;
54     }
55     extend_gcd(b,a%b,x,y);
56     ll tmp=x;
57     x=y;
58     y=tmp-(a/b)*y;
59 }
60 ll mod_inverse(ll a,ll m)
61 {
62     ll x,y;
63     extend_gcd(a,m,x,y);
64     return (m+x%m)%m;
65 }
66 int main()
67 {
68    ll T,n;
69     scanf("%lld",&T);
70     while(T--){
71         scanf("%lld",&n);
72         ll sum=1;
73         for(int i=0;i<=3;i++)
74         {
75             sum=sum*(n+i)%Mod;
76         }
77         ll k=mod_inverse(24,Mod);
78         sum=((sum%Mod)*(k%Mod))%Mod;
79         printf("%lld\n",sum);
80     }
81    return 0;
82 }