【NOI2015】 软件包管理器 - 树链剖分

noi2015 软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

 

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

思路

首先，软件包之间的关系我们可以看成一棵树

那这就是一颗一、以0为根的树

每个节点的权值是0(未安装状态)或1(安装状态)

那么，询问安装软件包x改变安装状态的软件包数，相当于询问x节点到根路径上0的个数，然后再把x节点到根路径上的0都赋为1

那么，询问卸载软件包x改变安装状态的软件包数，相当于询问以为根x的子树上1的个数，然后再把以为根x的子树上的1都赋为0

那这个问题就可以用树链剖分来解决啦！！！ 　　

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int cnt = 0,num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn],n,m;
vector<int> edges[maxn];
inline void dfs1(int now,int f) {
    size[now] = 1;
    father[now] = f;
    dep[now] = dep[father[now]]+1;
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
        if (edges[now][i] != f) {
            dfs1(edges[now][i],now);
            size[now] += size[edges[now][i]];
            if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i];
        }
}
inline void dfs2(int now,int ntop) {
    top[now] = ntop;
    num[now] = ++cnt;
    if (son[now]) dfs2(son[now],ntop);
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
        if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]);
}
struct seg { int l,r,mark,sum; } tree[maxn*4];
inline void pushup(int root) { tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum; }
inline void pushdown(int root) {
    if (tree[root].mark) {
        tree[root<<1].mark = tree[root].mark;
        tree[root<<1|1].mark = tree[root].mark;
        tree[root<<1].sum = (tree[root].mark-1)*(tree[root<<1].r-tree[root<<1].l+1);
        tree[root<<1|1].sum = (tree[root].mark-1)*(tree[root<<1|1].r-tree[root<<1|1].l+1);
        tree[root].mark = 0;
    }
}
inline void BuildTree(int l,int r,int root) {
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    if (l == r) return;
    int mid = l+r>>1;
    BuildTree(l,mid,root<<1);
    BuildTree(mid+1,r,root<<1|1);
    pushup(root);
}
inline void Update(int l,int r,int ql,int qr,int root,int x) {
    if (ql > r || qr < l) return;
    if (ql <= l && qr >= r) {
        tree[root].mark = x+1;
        tree[root].sum = x*(r-l+1);
        return;
    }
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    Update(l,mid,ql,qr,root<<1,x);
    Update(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1,x);
    pushup(root);
}
inline int Query(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
    if (ql > r || qr < l) return 0;
    if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum;
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    return Query(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
}
inline int Query2(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
    if (ql > r || qr < l) return 0;
    if (ql <= l && qr >= r) return (r-l+1)-tree[root].sum;
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    return Query2(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query2(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
}
inline void UpdateEdge(int u,int v,long long x) {
    int topu = top[u];
    int topv = top[v];
    while (topu != topv) {
        if (dep[topu] < dep[topv]) {
            swap(topu,topv);
            swap(u,v);
        }
        Update(1,cnt,num[topu],num[u],1,x);
        u = father[topu];
        topu = top[u];
    }
    if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
    Update(1,cnt,num[u],num[v],1,x);
}
inline int QueryEdge(int u,int v) {
    int topu = top[u];
    int topv = top[v];
    int sum = 0;
    while (topu != topv) {
        if (dep[topu] < dep[topv]) {
            swap(topu,topv);
            swap(u,v);
        }
        sum += Query2(1,cnt,num[topu],num[u],1);
        u = father[topu];
        topu = top[u];
    }
    if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
    return sum+Query2(1,cnt,num[u],num[v],1);
}
int main() {
    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1,x;i < n;i++) {
        cin >> x;
        edges[x+1].push_back(i+1);
        edges[i+1].push_back(x+1);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    BuildTree(1,cnt,1);
    cin >> m;
    while (m--) {
        string dispose;
        int x;
        cin >> dispose >> x;
        x++;
        if (dispose == "install") {
    　　cout << QueryEdge(1,x) << endl;
            UpdateEdge(1,x,1);
        } else {
            cout << Query(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1) << endl;
            Update(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1,0);
        }
    }
    return 0;
}