[HDU2196]Computer（DP）

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题意

给出一棵树，求离每个节点最远的点的距离

思路

对于我这种菜鸡，真是难啊。

每个点的距离它最远的点，除了在它子树中的，还有在它子树之外的，所以这几个状态都得表示出来。

我们能够很简单的求出每个点到以它为根的子树的最远点的距离，dfs 即可。

设 f[i][0] 表示点 i 到以它为根的子树的最远点的距离

　 f[i][1] 表示点 i 到以它为根的子树（并且这个子树与最远点所在子树不相同）的次远点的距离（一会会用到）

　 f[i][2] 表示 除去点 i 的子树后，点 i 到离它最远的点的距离

　 val 表示边权

那么 f[v][2] 怎么求？（u 表示 v 的父亲）

　　if(f[v][0] + val[i] == f[u][0]) f[v][2] = f[u][1] + val[i];

　　else f[v][2] = f[u][0] + val[i];

　　f[v][2] = std::max(f[v][2], f[u][2] + val[i]);

那么一个点 i 到它的最远点的距离即为——max( f[i][0], f[i][2])

代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #define M(a, x) memset(a, x, sizeof(a));

 const int MAXN = ;
 int n, cnt;
 int head[MAXN], to[MAXN << ], val[MAXN << ], next[MAXN << ], f[MAXN][];
 bool vis[MAXN];

 inline void add(int x, int y, int z)
 {
     to[cnt] = y;
     val[cnt] = z;
     next[cnt] = head[x];
     head[x] = cnt++;
 }

 inline void dfs1(int u)
 {
     int i, v, dis1 = , dis2 = ;
     vis[u] = ;
     for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
     {
         v = to[i];
         if(!vis[v])
         {
             dfs1(v);
             if(f[v][] + val[i] > dis1) dis2 = dis1, dis1 = f[v][] + val[i];
             else if(f[v][] + val[i] > dis2) dis2 = f[v][] + val[i];
         }
     }
     f[u][] = dis1;
     f[u][] = dis2;
 }

 inline void dfs2(int u)
 {
     int i, v;
     vis[u] = ;
     for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
     {
         v = to[i];
         if(!vis[v])
         {
             if(f[v][] + val[i] == f[u][]) f[v][] = f[u][] + val[i];
             else f[v][] = f[u][] + val[i];
             f[v][] = std::max(f[v][], f[u][] + val[i]);
             dfs2(v);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int i, x, y;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         M(head, -);
         M(f, );
         cnt = ;
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d %d", &x, &y);
             add(i, x, y);
             add(x, i, y);
         }
         M(vis, );
         dfs1();
         M(vis, );
         dfs2();
         for(i = ; i <= n; i++) printf("%d\n", std::max(f[i][], f[i][]));
     }
     return ;
 }

2017.6.18

重新复习了一遍，感觉理解更透彻了。

其中发现原来理解错了，有的地方写的不对，已改正。