陌上花开（bzoj 3262）

Description

有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

HINT

1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000

/*
  这个东西好像叫三维偏序，就是排序一维，cdq一维，树状数组一维。
  自己尝试码了码，但是出现了很多问题，然后看了看网上的代码，感觉还是不怎么懂
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500010
using namespace std;
int now,n,ans[N],k;
struct node{
    int c,s,m,num,ans;
};node a[N],b[N],q[N];
struct Node{
    int v,T;
};Node t[N*];
bool cmp(node a,node b){
    if(a.s==b.s&&a.c==b.c)return a.m<b.m;
    if(a.s==b.s)return a.c<b.c;
    return a.s<b.s;
}
bool cmp2(node a,node b){
    if(a.c==b.c&&a.s==b.s)return a.m<b.m;
    if(a.c==b.c)return a.s<b.s;
    return a.c<b.c;
}
void modify(int x,int v){
    while(x<=k){
        if(t[x].T==now) t[x].v+=v;
        else t[x].T=now,t[x].v=v;
        x+=x&(-x);
    }
}
int query(int x){
    int sum=;
    while(x){
        if(t[x].T==now)sum+=t[x].v;
        x-=x&(-x);
    }
    return sum;
}
void cdq(int l,int r){
    if(l==r){
        a[l].ans+=(a[l].num-);
        return;
    }
    int m=l+r>>;
    int q1=l,q2=m+;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(q1<=m&&a[i].s<=m)
            q[q1++]=a[i];
        else q[q2++]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        a[i]=q[i];
    cdq(l,m);
    now++;
    int j=l;
    for(int i=m+;i<=r;i++){
        for(;j<=m;j++)
            if(a[i].c>=a[j].c)modify(a[j].m,a[j].num);
            else break;
        a[i].ans+=query(a[i].m);
    }
    cdq(m+,r);
    q1=l;q2=m+;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if((a[q1].c<=a[q2].c||q2>r)&&q1<=m)
            q[i]=a[q1++];
        else q[i]=a[q2++];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        a[i]=q[i];
}
int main(){
    now=;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].c,&a[i].m);
        a[i].num=;
    }
    sort(a+,a+n+,cmp);
    int tot=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        int k=(a[i].s==a[i-].s)&(a[i].c==a[i-].c)&(a

[i].m==a[i-].m);
        if(i==||!k)a[++tot]=a[i];
        else a[tot].num++;
    }
    for(int i=;i<=tot;i++)a[i].s=i;
    sort(a+,a+tot+,cmp2);
    cdq(,tot);
    for(int i=;i<=tot;i++)
        ans[a[i].ans]+=a[i].num;
    for(int i=;i<n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return ;

}