【bzoj2115】【wc2011】Xor

2115: [Wc2011] Xor

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Description

Input

第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。

Output

仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果）,注意输出后加换行回车。

Sample Input

5 7

1 2 2

1 3 2

2 4 1

2 5 1

4 5 3

5 3 4

4 3 2

Sample Output

6

HINT

Source

 

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题解:
       好评；
      无向连通图的dfs树有很好的性质  : 只有树边和返祖边(由自己指向自己祖先的边)；
      由于是异或，一条树上路径可以任意和环组合还是一条路径；

所以答案是一些小环 ^ 1到n的路径异或和；
      处理每个小环的值线性基贪心；
      20181030

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
 #define ll long long
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,m,vis[N],del[N],hd[N],o;
 ll dis[N];
 struct Edge{int v,nt; ll w;}E[N];
 struct Basis{
     ll d[];
     Basis(){memset(d,,sizeof(d));}
     int cal(ll x){
         int re=;
         for(int i=;i;i>>=)if(x>>i)re+=i,x>>=i;
         return re+;
     }
     void ins(ll x){
         for(int i=cal(x);~i;i--)if(x>>i){
             if(!d[i]){d[i]=x;break;}
             else x^=d[i];
         }
     }
     ll query(ll x){
         for(int i=;~i;i--)if(d[i]){
             if((x^d[i])>x)x^=d[i];
         }
         return x;
     }
 }A;
 char gc(){
     static char*p1,*p2,s[];
     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);
     return(p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 ll rd(){
     ll x=; char c=gc();
     while(c<''||c>'')c=gc();
     while(c>=''&&c<='')x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=gc();
     return x;
 }
 void adde(int u,int v,ll w){
     E[o]=(Edge){v,hd[u],w};hd[u]=o++;
     E[o]=(Edge){u,hd[v],w};hd[v]=o++;
 }
 void dfs(int u){
     for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt)if(!del[i]){
         del[i]=del[i^]=;
         int v=E[i].v;
         if(!vis[v]){
             vis[v]=;
             dis[v] = dis[u] ^ E[i].w;
             dfs(v);
         }else{
             A.ins(dis[u]^dis[v]^E[i].w);
         }
     }
 }
 int main(){
     freopen("in.in","r",stdin);
     freopen("out.out","w",stdout);
     n=rd(); m=rd();
     Run(i,,n)hd[i]=-;
     Run(i,,m){
         int u=rd() , v=rd() ; ll  w=rd();
         adde(u,v,w);
     }
     dfs();
     cout<<A.query(dis[n])<<endl;
     return ;
 }//by tkys_Austin;