UVA - 11019 Matrix Matcher (二维字符串哈希)

给你一个n*m的矩阵，和一个x*y的模式矩阵，求模式矩阵在原矩阵中的出现次数。

看上去是kmp在二维情况下的版本，但单纯的kmp已经无法做到了，所以考虑字符串哈希。

类比一维情况下的哈希算法，利用容斥可以得到二维情况下的哈希算法，同样可以做到O(1)的查询。总复杂度O(n*m+x*y)。

蓝书上给的AC自动机的算法复杂度似乎有误，当每行的字符串重复次数过多时复杂度可达O(n*m*x)，被hash完爆。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 typedef unsigned long long ll;
 const int N=+;
 const ll pp1=,pp2=;
 char s[N][N],s2[N][N];
 int n,m,n2,m2;
 ll h[N][N],h2[N][N],p1[N*N],p2[N*N];

 void gethash(char s[][N],ll h[][N],int n,int m) {
     for(int i=; i<n; ++i)
         for(int j=; j<m; ++j)
             h[i+][j+]=h[i][j+]*pp1+h[i+][j]*pp2-h[i][j]*pp1*pp2+s[i][j];

 }

 ll Hash(ll h[][N],int x1,int y1,int x2,int y2)
 {return h[x2+][y2+]-h[x1][y2+]*p1[x2-x1+]-h[x2+][y1]*p2[y2-y1+]+h[x1][y1]*p1[x2-x1+]*p2[y2-y1+];}

 int main() {
     p1[]=p2[]=;
     for(int i=; i<N*N; ++i)p1[i]=p1[i-]*pp1,p2[i]=p2[i-]*pp2;
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=; i<n; ++i)scanf("%s",s[i]);
         gethash(s,h,n,m);
         scanf("%d%d",&n2,&m2);
         for(int i=; i<n2; ++i)scanf("%s",s2[i]);
         gethash(s2,h2,n2,m2);
         int ans=;
         for(int i=; i<n; ++i)if(i+n2-<n)
                 for(int j=; j<m; ++j)if(j+m2-<m)
                         if(Hash(h,i,j,i+n2-,j+m2-)==h2[n2][m2])ans++;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }