poj 1088 动态规划+dfs（记忆化搜索）

滑雪

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 int R,C;
 long dp[][];
 int a[][];

 long dfs(int i,int j)
 {
     //为防止下标+1或-1时数组越界，故dp数组从1开始存放数据
     if(dp[i+][j+]!=)
         return dp[i+][j+];

     dp[i+][j+] = ;

     if(a[i-][j]<a[i][j]&&i!=)  //向上
         dp[i+][j+] = max(dp[i+][j+],dfs(i-,j)+);
     if(a[i][j+]<a[i][j]&&j!=C-) //向右
         dp[i+][j+] = max(dp[i+][j+],dfs(i,j+)+);
     if(a[i+][j]<a[i][j]&&i!=R-) //向下
         dp[i+][j+] = max(dp[i+][j+],dfs(i+,j)+);
     if(a[i][j-]<a[i][j]&&j!=)   //向左
         dp[i+][j+] = max(dp[i+][j+],dfs(i,j-)+);

     return dp[i+][j+];
 }

 int main()
 {
     while(cin>>R>>C)
     {
         for(int i = ; i < R; i++)
             for(int j = ; j < C; j++)
             {
                 cin>>a[i][j];
             }
         memset(dp,sizeof(dp),);
         int ans = -;
         for(int i = ; i < R; i++)
             for(int j = ; j < C; j++)
             {
                 dfs(i,j);  //逐个搜索一遍，相当于在dfs中记忆化搜索
             }

         //从dp数组中找最大的就是答案
         for(int i = ; i <= R; i++)
             for(int j = ; j <= C; j++)
             {
                 if(dp[i][j]>ans)
                     ans=dp[i][j];
             }

         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }