【HDU4003】Find Metal Mineral
题目大意:给定一棵 N 个节点的有根树,边有边权,在根结点处有 K 个人,这些人会遍历树上的所有边,求如何遍历才能使得所有人走过路径的边权和最小。
题解:
引理:对于一棵子树来说,若存在 M>0 个人最后停留在这棵子树内,则对于最优情况来说,来到过这棵子树的人也只能是 M 个,即:不会存在第 M+1 个人来到该子树,再回到其父节点的情况。
证明:若存在第 M+1 个人来到了这棵子树,并走了一条路径 P,最后回到子树根节点的父节点。我们可以在 [1,M] 中任意选择一个人,先走与这个人相同的路径 P,再走这个人自己的路径,发现这样的代价会比第 M+1 个人要少,因为第 M+1 个人还要将来到和离开子树的代价计算在内,证毕。
有了引理之后,就会消除树形dp状态设计因会有人返回的难点,直接dp即可。同样,我们还可以得到一个结论,即:若一棵子树中最后没有人停留,则一定是用了一个人遍历了这棵子树,并回到了父节点的结果。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
int n,s,m,dp[maxn][11];
struct node{int nxt,to,w;}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to,int w){
e[++tot]=node{head[from],to,w},head[from]=tot;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to,w=e[i].w;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
for(int j=m;j>=0;j--){
dp[u][j]+=dp[v][0]+2*w;
for(int k=1;k<=j;k++)
dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]+k*w);
}
}
}
void read_and_parse(){
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);
}
}
void solve(){
dfs(s,0);
printf("%d\n",dp[s][m]);
}
void init(){
memset(head,0,sizeof(head)),tot=1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
}
int main(){
while(scanf("%d%d%d",&n,&s,&m)!=EOF){
init();
read_and_parse();
solve();
}
return 0;
}
【HDU4003】Find Metal Mineral的更多相关文章
- 【树形dp】Find Metal Mineral
[HDU4003]Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65768/65768 K (J ...
- HDU4003 Find Metal Mineral 树形DP
Find Metal Mineral Problem Description Humans have discovered a kind of new metal mineral on Mars wh ...
- HDU4003 Find Metal Mineral
看别人思路的 树形分组背包. 题意:给出结点数n,起点s,机器人数k,然后n-1行给出相互连接的两个点,还有这条路线的价值,要求最小花费 思路:这是我从别人博客里找到的解释,因为很详细就引用了 dp[ ...
- HDU4003Find Metal Mineral[树形DP 分组背包]
Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Other ...
- 【转】学习MOS管技术知识,这篇文章就够了!
MOS管学名是场效应管,是金属-氧化物-半导体型场效应管,属于绝缘栅型.本文就结构构造.特点.实用电路等几个方面用工程师的话简单描述. 其结构示意图: 解释1:沟道 上面图中,下边的p型中间一个窄长条 ...
- 【236】◀▶IEW-Unit01
Unit 1 Fast Food I.动名词的用法 Doing(V-ing) 核心思想:词性是名词,作用是动词 1. 名词 3)主语(句首) 保护环境是我们每个人的责任. Protecting th ...
- 【ironic】ironic介绍与原理
[ironic]ironic介绍与原理 零,配置文件 0.1 配置驱动 文件ironic.conf, ipmi硬件类型,默认值也是ipmi, pxe_ipmitool驱动也是默认值,配置驱动 [DEF ...
- Jmeter接口测试【1】_安装配置教程
一.安装Java环境 1.下载JDK JDK 可以到官网选择windows系统版本(32位/64位)下载http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/do ...
- 【C++】从零开始的CS:GO逆向分析2——配置GLFW+IMGUI环境并创建透明窗口
[C++]从零开始的CS:GO逆向分析2--配置GLFW+IMGUI环境并创建透明窗口 使用的环境:Visual Studio 2017,创建一个控制台程序作为工程文件 1.配置glfw 在git ...
随机推荐
- 第八章 SpringCloud之Feign、Hystrix结合使用
#这个章节主要是针对Hystrix的使用,因为Feign的章节在上一节已经实现了,整个代码也是在上一个章节的基础上修改的 ##################Hystrix一个简单Demo实现#### ...
- 人事中的BP是什么意思?
BP= business partner,指业务伙伴 HR=human resources,指人力资源 HRBP就是人力资源服务经理.主要工作内容是负责公司的人力资源管理政策体系.制度规范在各业务单元 ...
- Doker部署Jmeter(一) 目标服务器部署Jmeter监控容器
用jmeter插件监控服务器性能之前也有提到:https://www.cnblogs.com/betterbb/p/11285022.html 这里主要记录一下docker上的部署,所需的3个插件可以 ...
- Unity 相机
相机属性 1.相机的Clear属性:Skybo背景会渲染天空盒:solid color背景为颜色:depth only仅仅深度,相当于优先级:Don`t Clear背景是上一帧的图像:2.Projec ...
- Java不可变序列String和可变序列StringBuilder、StringBuffer
String String变量是不可变的,源码里面用了final修饰. private final char value[]; String str = "Hello"; Syst ...
- 【Qt开发】Qt5.7串口开发
QT5有专门的串口类: QSerialPort:提供访问串口的功能 QSerialPortInfo:提供系统中存在的串口的信息 具体使用方法: 1.在pro文件中加入: QT += seria ...
- Maven从入门到精通(二)
上一篇我们讲解了Maven项目的基本目录结构,也已经安装了Maven的开发环境,接下来我们要重点讲解一下Maven最核心的灵魂pom.xml文件 POM:Project Object Model 项目 ...
- awk 命令使用指南
一:awk 的执行流程 (1) 首先执行BEGIN{} 块中的初始化操作 (2) 然后从指定的数据文件中循环读取一个数据行 ( 自动更新 NF.NR.$0.$1....., 等内建变量的值) (3) ...
- strtoul()引起的刷卡异常
)//10个字节 10进制数 { tempcard=strtoul((,);//将 cardnum[]=tempcard>>&0x00ff;//最高位 cardnum[]=temp ...
- 定义一个接口CanFly,描述会飞的方法public void fly();
1.使用类与接口的知识完成如下要求:(1)定义一个接口CanFly,描述会飞的方法public void fly();(2)分别定义类飞机和鸟,实现CanFly接口.(3)定义一个测试类,测试飞机和鸟 ...