无题II

无题II

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Problem Description

这是一个简单的游戏，在一个n*n的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。

 

Input

输入一个整数T表示T组数据。
对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。
接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。

 

Output

对于每组数据输出一个数表示最小差值。

 

Sample Input

1

4

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

 

Sample Output

3

 

Author

xhd

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 #define INF 99999999
 int g[][];
 int mk[];
 int cy[];
 int t;
 int n;
 int inmax;
 int inmin;
 int mmmin;
 int mmmax;

 void init()
 {
     memset(g,,sizeof(g));
     memset(mk,,sizeof(mk));
     memset(cy,0xff,sizeof(cy));
 }

 int path(int u)
 {
     int v;
     for(v=;v<=n;v++)
     {
         if(g[u][v]>=mmmin&&g[u][v]<=mmmax&&!mk[v])
         {
             mk[v]=;
             if(cy[v]==-||path(cy[v]))
             {
                 cy[v]=u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int maxmatch()
 {
     int i;
     memset(cy,0xff,sizeof(cy));
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         memset(mk,,sizeof(mk));
         if(!path(i))
         {
             return false;
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         init();
         scanf("%d",&n);
         int i,j;
         inmax=-INF,inmin=INF;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=n;j++)
             {
                 scanf("%d",&g[i][j]);
                 if(g[i][j]>inmax)inmax=g[i][j];
                 if(g[i][j]<inmin)inmin=g[i][j];
             }
         }
         //二分差值
         int rmax=inmax-inmin;
         int rmin=;
         while(rmin<=rmax)
         {
             int mid=(rmin+rmax)>>;
             for(i=;i<=inmax;i++)
             {
                 mmmin=i;
                 mmmax=i+mid;
                 if(maxmatch())
                     break;
             }
             if(maxmatch())    //表示这个区间段在mmmin在mmmax之间
                 rmax=mid-;      //区间缩小
             else
                 rmin=mid+;   //不满足扩大区间
         }
         printf("%d\n",rmax+);
     }
     return ;
 }