【bzoj2502】清理雪道

题目描述：

滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。
从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。
你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。
由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

输入：

输入文件的第一行包含一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行，描述1~n号地点出发的斜坡，第i行的第一个数为mi (0 <= mi < n) ，后面共有mi个整数，由空格隔开，每个整数aij互不相同，代表从地点i下降到地点aij的斜坡。每个地点至少有一个斜坡与之相连。

输出：

输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。

样例输入:

8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0

样例输出：

4

题解：

DAG最小链覆盖。上下界网络流最小流吧。我记得FJWC2016上好像讲过。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>

#ifdef WIN32
	#define LL "%I64d"
#else
	#define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
	#define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
	#define setfile()
#else
	#define debug(...)
	#define filename ""
	#define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout);
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int FastIn()
{
	R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
	while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
	ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
	while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
	return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 110
#define maxm 10010
#define INF 0x7fffffff
struct Edge
{
	int to, cap;
	Edge *next, *rev;
}*last[maxn], e[maxm], *ecnt = e, *cur[maxn];
inline void link(R int _u, R int _v, R int _f)
{
	*++ecnt = (Edge) {_v, _f, last[_u], ecnt + 1}; last[_u] = ecnt;
	*++ecnt = (Edge) {_u, 0, last[_v], ecnt - 1}; last[_v] = ecnt;
}
int dep[maxn], s, t, ss, tt;
std::queue<int> q;
inline bool bfs()
{
	memset(dep, -1, sizeof(dep));
	dep[tt] = 0; q.push(tt);
	while (!q.empty())
	{
		R int now = q.front(); q.pop();
		for (R Edge *iter = last[now]; iter; iter = iter -> next)
		{
			if (iter -> rev -> cap && dep[iter -> to] == -1)
			{
				dep[iter -> to] = dep[now] + 1;
				q.push(iter -> to);
			}
		}
	}
	return dep[ss] != -1;
}
int dfs(R int x, R int f)
{
	if (x == tt) return f;
	R int used = 0;
	for (R Edge *&iter = cur[x]; iter; iter = iter -> next)
	{
		if (iter -> cap && dep[x] == dep[iter -> to] + 1)
		{
			R int v = dfs(iter -> to, dmin(iter -> cap, f - used));
			iter -> cap -= v;
			iter -> rev -> cap += v;
			used += v;
			if (used == f) return f;
		}
	}
	if (!used) dep[x] = -1;
	return used;
}
int ans;
inline void dinic()
{
	while (bfs()) {memcpy(cur, last, sizeof (last)); ans += dfs(ss, INF);}
}
int in[maxn], out[maxn], du[maxn], flow[maxn][maxn];
struct Path
{
	int to , val;
};
Path con[maxn][maxn];
int sum[maxn], paths[maxn], patht[maxn];
int main()
{
//	setfile();
	R int n = FastIn();
	s = 0; t = n + 1; ss = n + 2; tt = n + 3;
	for (R int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		R int num = FastIn();
		for (R int j = 1; j <= num; ++j)
		{
			R int v = FastIn();
			in[v]++; out[i]++;
			du[i]--; du[v]++;
			link(i, v, INF);
		}
	}
	for (R int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (!in[i]) link(s, i, INF);
		if (!out[i]) link(i, t, INF);
	}
	for (R int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (du[i] > 0) link(ss, i, du[i]);
		else if (du[i] < 0) link(i, tt, -du[i]);
	}
	dinic();
	link(t, s, INF);
	dinic();
	ans = ecnt -> cap;
	printf("%d\n",ans );
	return 0;
}