2661: [BeiJing wc2012]连连看

Description

凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

 

题解：

http://blog.csdn.net/aarongzk/article/details/50302219

code：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 2005
 #define maxm 1000000
 #define inf 1061109567
 using namespace std;
 char ch;
 bool ok;
 void read(int &x){
     for (ok=,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
     for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
     if (ok) x=-x;
 }
 int a,b;
 bool bo1[maxn],bo2[maxn],bo[maxn];
 struct flow{
     int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm],cost[maxm];
     int dis[maxn],head,tail,list[maxn],tmp,totflow,totcost;
     bool bo[maxn];
     void init(){s=,t=(b<<)+,tot=,memset(now,,sizeof(now));}
     void put(int a,int b,int c,int d){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c,cost[tot]=d;}
     void add(int a,int b,int c,int d){put(a,b,c,d),put(b,a,,-d);}
     void spfa(){
         memset(bo,,sizeof(bo));
         memset(dis,,sizeof(dis));
         head=,tail=,list[]=s,dis[s]=,bo[s]=;
         while (head!=tail){
             if (++head==maxn) head=;
             int u=list[head];
             for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
                 if (val[p]&&dis[v]>dis[u]+cost[p]){
                     dis[v]=dis[u]+cost[p];
                     if (!bo[v]){
                         if (++tail==maxn) tail=;
                         list[tail]=v,bo[v]=;
                     }
                 }
             bo[u]=;
         }
     }
     int dfs(int u,int rest,int totval){
         bo[u]=;
         if (u==t){totcost+=rest*totval;return rest;}
         int ans=;
         for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p])
             if (val[p]&&!bo[v]&&dis[v]==dis[u]+cost[p]){
                 int d=dfs(v,min(rest,val[p]),totval+cost[p]);
                 val[p]-=d,val[p^]+=d,ans+=d,rest-=d;
             }
         return ans;
     }
     bool relax(){
         int d=inf;
         for (int u=s;u<=t;u++) if (bo[u])
             for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
                 if (val[p]&&!bo[v]) d=min(d,dis[u]+cost[p]-dis[v]);
         if (d==inf) return false;
         for (int u=s;u<=t;u++) if (!bo[u]) dis[u]+=d;
         return true;
     }
     void work(){
         spfa(),totflow=totcost=;
         do{
             do{
                 memset(bo,,sizeof(bo));
                 tmp=dfs(s,inf,),totflow+=tmp;
             }while (tmp);
         }while (relax());
     }
 }f;
 int main(){
     read(a),read(b),f.init();
     for (int i=a;i<=b;i++) for (int j=a;j<i;j++){
         int t=round(sqrt(i*i-j*j));
         if (t*t==i*i-j*j&&__gcd(j,t)==) bo[i]=,bo[j]=,f.add(i,j+b,,-i-j),f.add(j,i+b,,-i-j);
     }
     for (int i=a;i<=b;i++) if (bo[i]) f.add(f.s,i,,);
     for (int i=a;i<=b;i++) if (bo[i]) f.add(i+b,f.t,,);
     f.work();
     printf("%d %d\n",f.totflow>>,(-f.totcost)>>);
     return ;
 }