数据结构（脑洞题，BIT）：COGS 2394. 比赛

比赛

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【题目描述】

n（n≤100000）个人编号为0到n-1，每人都有一个能力值，大小在0到n-1之间，各不相同，他们之间有c场比赛，每场比赛指定一个区间
[l，r]，当前第l个到第r个中能力值最大的获胜，其他的都被淘汰，不再出现在候选之列，现在你是n个人中的一个，也要参加这比赛，但你可以选择已经排
好的n-1人之间的n个位置中的一个进行插入，使得自己赢的场数最多，输出最小的位置。

【输入格式】

第一行三个数n c k，k是你的能力值。

接下来n-1行表示前n-1个人的能力值。

最后c行表示比赛，保证比赛合法。

【输出格式】

一行即答案。

【样例输入】

5 3 3

1

0

2

4

1 3

0 1

0 1

【样例输出】

1

　　这道题，发现对于一个比赛，求出其实际上对应的人分别是哪些，假想每个人自己一个人比赛一次，再考虑对于比赛建树，一个A节点是另一个节点B的子节点仅当A的最强者参加了比赛B，维护胜利者的能力值。假设要参加某场比赛，那么发现这场比赛中最后一个人被挤出去了，所以对于树中节点不统计最后那个人的信息，但在整合子树时考虑。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int bit[maxn],N,fa[maxn];
 int a[maxn],Max[maxn];
 int ID[maxn],dp[maxn];
 int L[maxn],R[maxn];
 int n,c,k;

 void Add(int x,int d){
     while(x<=N){
         bit[x]+=d;
         x+=x&(-x);
     }
 }

 int Pos(int k){
     int p=;
     for(int i=N;i;i>>=)
         if(bit[p+(i>>)]<k)
             k-=bit[p+=i>>];
     return p+;
 }

 int main(){
     freopen("competition.in","r",stdin);
     freopen("competition.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&n,&c,&k);
     for(N=;N<=n;N<<=);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         Add(i,);ID[i]=i;
         L[i]=R[i]=i;
     }Add(n+,);
     for(int i=,l,r;i<=c;i++){
         scanf("%d%d",&l,&r);l++,r++;
         L[n+i]=Pos(l);R[n+i]=Pos(r+)-;
         for(int j=l;j<=r;j++){
             int x=ID[Pos(j)];fa[x]=n+i;
             Max[n+i]=max(Max[n+i],Max[x]);
             if(j!=r)Max[n+i]=max(Max[n+i],a[R[x]]);
         }
         ID[L[n+i]]=n+i;
         for(int j=r;j>l;j--)
             Add(Pos(j),-);
     }

     for(int i=c;i>=;i--)
         dp[n+i]=Max[n+i]<k?dp[fa[n+i]]+:;

     int M=,p=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(dp[fa[i]]>M)
             M=dp[fa[i]],p=i;
     printf("%d\n",p-);
     return ;
 }