uva 165 Stamps

题意：

　　现有k种邮票面额， 一封信上最多贴h张邮票。

　　求能贴出的最大连续区间，即[1, max_value]这个区间内的所有面额都能贴出来。

　　并输出k种面额， h + k <= 9.

思路：

　　这是一个经典的数学问题：连续邮资问题。

　　1）面额为1的邮票肯定要选进去（不然连1都贴不出来， 还怎么连续）。

　　　　此时最大连续区间为 [1, h]

　　2）当 [1，i - 1]， 前i - 1种邮票面额确定后， 第i种邮票面额的取值区间为：[x[i - 1] + 1, max_value + 1]， x[]数组存放邮票面额。

　　　　枚举第i种邮票面额， 并更新[1, max_value]。

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 1024
 #define MAXM 100
 #define dd {cout<<"debug"<<endl;}
 #define pa {system("pause");}
 #define p(x) {printf("%d\n", x);}
 #define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
 #define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
 #define s(x) {scanf("%d", &x);}
 #define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
 #define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 int h, k;
 int n, ans;
 int x[MAXM], y[MAXN];
 int f[MAXM];
 void init()
 {
     memset(x, , sizeof(x));
     memset(y, 0x3f, sizeof(y));
     memset(f, , sizeof(f));

     x[] = ;
     n = h;
     ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i ++)
         y[i] = i;
 }
 void dfs(int pos)
 {
     if(pos >= k)
     {
         if(n > ans)
         {
             ans = n;
             for(int i = ; i < k; i ++)
                 f[i] = x[i];
         }
         return ;
     }

     int temp[MAXN];
     int temp_ans = n;
     for(int i = ; i < MAXN; i ++) temp[i] = y[i];

     for(int val = x[pos - ] + ; val <= n + ; val ++)
     {
         x[pos] = val;
         for(int ww = ; ww < x[pos - ] * h; ww ++)
         {
             if(y[ww] >= h) continue;
             for(int num = ; num <= h - y[ww]; num ++)
                 if(y[ww] + num < y[ww + num * val] && (ww + num * val < MAXN))
                     y[ww + num * val] = y[ww] + num;
         }

         while(y[n + ] < INF) n ++;

         dfs(pos + );

         n = temp_ans;
         for(int i = ; i < MAXN; i ++) y[i] = temp[i];
     }
 }

 void solve()
 {
     init();
     dfs();
     for(int i = ; i < k; i ++)
         printf("%3d", f[i]);
     printf(" ->%3d\n", ans);
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d %d", &h, &k) && (h + k))
     {
         solve();
     }
     return ;
 }