POJ 3280 Cheapest Palindrome（DP 回文变形）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3280

题目大意：给定一个字符串，可以删除增加，每个操作都有代价，求出将字符串转换成回文串的最小代价

Sample Input

3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

Sample Output

900

分析：这是一道最长回文串的变形，就是LCS

　　一串字符要变成回文，对于一个字符来说，删掉它，或者增加对称的一个该字符，都能达到回文的效果，所以是等价的。所以取代价的的时候选择最小的就可以。

　　至于动态规划方程：令dp[i][j]表示从第 i 个字符到第j个字符变成回文的最小代价，初始为0。接着LCS

dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a'] , dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']) ;
                if(s[i]==s[j])　　dp[i][j] = min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);

代码如下：

 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 # define maxn
 char s[maxn];
 int dp[maxn][maxn],cost[maxn];

 int min(int a,int b){
     return a<b ? a :b;
 }

 int main(){
     int n,m,a,b,i,j;
     char temp;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         getchar();
         scanf("%s",s+);
         getchar();
         for(i=;i<=n;i++){
             scanf("%c %d%d",&temp,&a,&b);
             getchar();
             cost[temp-'a'] = min(a,b);
         }
         for(j=;j<=m;j++){
             for(i=j+;i>=;i--){
                 dp[i][j] = min(dp[i+][j]+cost[s[i]-'a'] , dp[i][j-]+cost[s[j]-'a']) ;
                 if(s[i]==s[j])
                     dp[i][j] = min(dp[i+][j-],dp[i][j]);
             }
         }
         printf("%d\n",dp[][m]);
     }
     return ;
 }