CH Round #17 舞动的夜晚

舞动的夜晚 CH Round #17

描述

L公司和H公司举办了一次联谊晚会。晚会上，L公司的N位员工和H公司的M位员工打算进行一场交际舞。在这些领导中，一些L公司的员工和H公司的员工之间是互相认识的，这样的认识关系一共有T对。舞会上，每位员工会尝试选择一名Ta认识的对方公司的员工作为舞伴，并且每位员工至多跳一支舞。完成的交际舞的数量越多，晚会的气氛就越热烈。顾及到晚会的气氛，员工们希望知道，哪些员工之间如果进行了交际舞，就会使整场晚会能够完成的交际舞的最大数量减小。

输入格式

第一行三个整数N、M、T。
接下来T行每行两个整数x、y，表示L公司的员工x和H公司的员工y互相认识。

输出格式

第一行一个整数cnt，表示进行了交际舞后会使整场晚会能够完成的交际舞的最大数量减小的员工有多少对。
第二行cnt个整数，升序输出这样的一对员工的认识关系的编号（他们的认识关系是在输入数据中读入的第几条认识关系）。如果cnt=0，输出一个空行。

样例输入

3 3 6
1 1
2 1
2 2
3 1
3 2
3 3

样例输出

3
2 4 5

数据范围与约定

• 对于50%的数据，1<=N,M<=100，1<=T<=1000。
• 对于100%的数据，1<=N,M<=10000，1<=T<=100000，1<=x<=N，1<=y<=M

题解：

其实我很想问，这范围是给网络流的？忽然想到，白书上有句话---可以证明，对于二分图最大匹配这样的特殊图，dinic算法的复杂度为O（sqrt（n）*m）；

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

二分图的可行边/必须边： 先用Dinic求出任意一组最大匹配。 建一张新图：对于匹配边(u,v)，v到u连边；非匹配边u到v连边； 对于匹配的左部点u，u到S连边；未匹配的左部点u，S到u连边； 对于匹配的右部点v，T到v连边；未匹配的右部点v，v到T连边。 用Tarjan求强连通分量，若(u,v)是匹配边或者u,v在同一个SCC中——可行边；若(u,v)是匹配边且u,v不在同一个SCC中——必须边。---lyd

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其实后面的一大坨构图就是一句话---残量网络

直接在残量网络里tarjan，然后扫一遍即可

ps：这题教育我，即使感觉数组不会越界，也一定要把数组开大，不爆内存就好！

代码：

 const inf=maxlongint;
 type node=record
      from,go,next,v:longint;
      end;
 var  tot,i,j,n,m,maxflow,l,r,s,t,ans,num,cnt,ti,top:longint;
      h,head,q,cur,a,dfn,low,sta,scc,x,y:array[..] of longint;
      e:array[..] of node;
      b:array[..] of boolean;
      function min(x,y:longint):longint;
       begin
       if x<y then exit(x) else exit(y);
       end;
 procedure ins(x,y,z:longint);
  begin
  inc(tot);
  e[tot].from:=x;e[tot].go:=y;e[tot].v:=z;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;
  end;
 procedure insert(x,y,z:longint);
  begin
  ins(x,y,z);ins(y,x,);
  end;
 function bfs:boolean;
  var i,x,y:longint;
  begin
  fillchar(h,sizeof(h),);
  l:=;r:=;q[]:=s;h[s]:=;
  while l<r do
   begin
   inc(l);
   x:=q[l];
   i:=head[x];
   while i<> do
    begin
    y:=e[i].go;
    if (e[i].v<>) and (h[y]=) then
     begin
      h[y]:=h[x]+;
      inc(r);q[r]:=y;
     end;
    i:=e[i].next;
    end;
   end;
  exit (h[t]<>);
  end;
 function dfs(x,f:longint):longint;
  var i,y,used,tmp:longint;
  begin
  if x=t then exit(f);
  used:=;
  i:=cur[x];
  while i<> do
   begin
   y:=e[i].go;
   if (h[y]=h[x]+) and (e[i].v<>) then
    begin
    tmp:=dfs(y,min(e[i].v,f-used));
    dec(e[i].v,tmp);if e[i].v<> then cur[x]:=i;
    inc(e[i xor ].v,tmp);
    inc(used,tmp);
    if used=f then exit(f);
    end;
   i:=e[i].next;
   end;
  if used= then h[x]:=-;
  exit(used);
  end;
 procedure dinic;
  begin
  while bfs do
   begin
   for i:=s to t do cur[i]:=head[i];
   inc(maxflow,dfs(s,inf));
   end;
  end;
 procedure dfs(x:longint);
  var i,y,z:longint;
  begin
  inc(ti);dfn[x]:=ti;low[x]:=ti;inc(top);sta[top]:=x;
  i:=head[x];
  while i<> do
   begin
    y:=e[i].go;
    if e[i].v<> then
      begin
       if dfn[y]= then
        begin
        dfs(y);
        low[x]:=min(low[x],low[y]);
        end
       else if scc[y]= then low[x]:=min(low[x],dfn[y]);
      end;
    i:=e[i].next;
    end;
  if low[x]=dfn[x] then
   begin
   inc(cnt);
   while true do
    begin
    z:=sta[top];dec(top);
    scc[z]:=cnt;
    if z=x then break;
    end;
   end;
  end;
 procedure tarjan;
  begin
  ti:=;cnt:=;ti:=;
  fillchar(dfn,sizeof(dfn),);
  for i:=s to t do if dfn[i]= then dfs(i);
  end;
 procedure init;
  begin
  tot:=;
  readln(n,m,num);
  s:=;t:=n+m+;
  for i:= to n do insert(s,i,);
  for i:= to num do
   begin
   readln(x[i],y[i]);inc(y[i],n);
   a[i]:=tot+;insert(x[i],y[i],);
   end;
  for i:=n+ to n+m do insert(i,t,);
  end;
 procedure main;
  begin
  maxflow:=;
  dinic;
  tarjan;
  ans:=;
  for i:= to num do
   begin
   if (e[a[i]].v<>) and (scc[x[i]]<>scc[y[i]]) then
     begin
     b[i]:=true;inc(ans);
     end;
   end;
  writeln(ans);
  if ans= then writeln else for i:= to num do if b[i] then write(i,' ');
  end;

 begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  init;
  main;
  close(input);close(output);
 end.