POJ 1861 Network

题意：有n个点，部分点之间可以连接无向边，每条可以连接的边都有一个权值。求一种连接方法将这些点连接成一个连通图，且所有连接了的边中权值最大的边权值最小。

解法：水题，直接用Kruskal算法做一遍就行了，不过还是应该仔细想想为什么Kruskal可行。原因是，在从小边往大边遍历的过程中(一直保持图为连通图)，若判定某边i必须被连接，则因为图是连通图，所以连接比它小的边不可能使边i不需要连接，所以，要使边i不需要连接，必须连接比它大的边，根据题目要求，还是连接边i情况更优。

tag：最小生成树

 /*
  * Author:  Plumrain
  * Created Time:  2013-11-24 20:57
  * File Name: G-POJ-1861.cpp
  */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define PB push_back
 const int maxm =  * ;
 const int maxn = ;

 struct pat{
     int s, t, l;
 };

 pat p[maxm];
 bool v[maxm];
 vector<int> ans;
 int n, m, all, f[maxn];

 bool cmp(pat a, pat b)
 {
     return a.l < b.l;
 }

 void init()
 {
     int t1, t2, t3;
     all = ;
     for (int i = ; i < m; ++ i){
         scanf ("%d%d%d", &t1, &t2, &t3);
         -- t1; -- t2;
         p[all].s = p[all+].t = t1;
         p[all].t = p[all+].s = t2;
         p[all++].l = t3;
         p[all++].l = t3;
     }
 }

 void Kruskal()
 {
     sort(p, p+all, cmp);
     for (int i = ; i < n; ++ i) f[i] = i;
     CLR (v);
     for (int i = ; i < all; ++ i){
         int t1 = p[i].s, t2 = p[i].t;
         while (t1 != f[t1]) t1 = f[t1];
         while (t2 != f[t2]) t2 = f[t2];
         if (t1 != t2){
             v[i] = ;
             f[t1] = t2;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF){
         init();
         Kruskal();

         ans.clear();
         int cnt = ;
         for (int i = ; i < all; ++ i) if (v[i]){
             cnt = max(i, cnt);
             ans.PB(i);
         }
         int sz = ans.size();
         printf ("%d\n%d\n", p[cnt].l, sz);
         for (int i = ; i < sz; ++ i)
             printf ("%d %d\n", p[ans[i]].s+, p[ans[i]].t+);
     }
     return ;
 }