Maximum Subarray——LeetCode

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

题目大意：给定一个数组，求最大连续子数组和。

解题思路：DP问题，首先分析一下数组，有正有负，那么可以假设第i个元素对应的最大连续子数组和是F[i]，那么写出递推公式

F[i]=max{F[i-1]+num[i],num[i]}

就是说第i个元素最大连续子数组和是前i-1个最大连续子数组加上自己与自己相比，较大的那个；如果F[i-1]<0，那么F[i]=num[i]，否则F[i]=F[i-1]+num[i]，同时记录一个全局的最大值来更新。

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums==null||nums.length==0){
            return 0;
        }
        int max = nums[0];
        int res = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            max=Math.max(nums[i]+max,nums[i]);
            res = Math.max(res,max);
        }
        return res;
    }