1040: [ZJOI2008]骑士~基环外向树dp
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一
个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有
的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战
斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input3
10 2
20 3
30 1
Sample Output30Hint
N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6 + ;
const int INF = 0x7fffffff;
int n, head[maxn], tot, vis[maxn];
LL dp[maxn][], cost[maxn];
struct node {
int v, next;
} edge[maxn << ];
void init() {
tot = ;
memset(head, -, sizeof(head));
}
void add(int u, int v) {
edge[tot].v = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
edge[tot].v = u;
edge[tot].next = head[v];
head[v] = tot++;
}
int U, V, E;
void dfs(int u, int fa) {
vis[u] = ;
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
if(vis[v]) {
U = u;
V = v;
E = i;
continue;
}
dfs(v, u);
}
}
void treedp(int u, int fa, int ban) {
dp[u][] = cost[u], dp[u][] = ;
for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].v;
if (v == fa) continue;
if (i == ban || (i ^ ) == ban) continue;
treedp(v, u, ban);
dp[u][] += max(dp[v][], dp[v][]);
dp[u][] += dp[v][];
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
init();
for (int i = ; i <= n ; i++) {
int v;
scanf("%lld%d", &cost[i], &v);
add(i, v);
}
LL ans = ;
for (int i = ; i <= n ; i++) {
if (!vis[i]) {
dfs(i, -);
treedp(U, -, E);
LL temp = dp[U][];
treedp(V, -, E);
temp = max(temp, dp[V][]);
ans += temp;
}
}
printf("%lld\n", ans);
return ;
}
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