【题解】洛谷P3399 丝绸之路

我丑，话说在前头

题目：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3399

一道挺简单的DP

思路不难想 但是蒟蒻总是写错初始化啥的

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思路

定义f[i][j]为第i天到达第j个城市

以天来进行DP

每一天可以由以下两种方法到达

1. 休息一天
2. 走一天

那么方程就可以得出

f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+wea[i]*dis[j]);

f[i-1][j]为休息一天不动

f[i-1][j-1]+wea[i]*dis[j]为从前一个城市走一天到达下一个城市

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代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int dis[1010],wea[1010];//dis为距离 wea为天气
int f[1010][1010];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>dis[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	cin>>wea[i];
	for(int i=0;i<=m;i++)
	memset(f[i],0x7f,sizeof(f[i]));
	for(int i=0;i<=m;i++)
	f[i][0]=0;//初始化每一天到不动为0
	for(int i=1;i<=m;i++)
	for(int j=1;j<=n&&j<=i;j++)//城市数必须小于天数
	{
		f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+wea[i]*dis[j]);
	}
	int minn=2139063143;
	for(int i=n;i<=m;i++)//从第n天到第m天到达终点的最小值
	if(minn>f[i][n])
	minn=f[i][n];
	cout<<minn;
}