[POI2008]Station

题目大意：
　　给定一棵n个结点的树，求一个点x作为根，使得所有结点到x的距离和最小。

思路：
　　树形DP。
　　首先考虑将1作为根的情况。
　　很显然我们可以用一遍O(n)的DFS预处理出每个结点所对应子树大小size和子树内每个结点到这个结点的距离和sum。
　　这样也就相当于我们递推求出了以1作为根时各结点到它的距离和。
　　现在考虑将根往下转移。
　　假设我们现在要从u转移到v，那么显然在sum[u]的基础上，sum[v]需要变化的是(u,v)之间的连接的边。
　　也就是说sum[y]=sum[x]+n-size[y]*2。
　　这样我们就可以用O(n)时间将根往下转移。
　　总的时间复杂度还是O(n)的。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 typedef long long int64;
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=;
 int head[N],to[N<<],next[N<<],sz;
 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
     to[++sz]=v; next[sz]=head[u]; head[u]=sz;
     to[++sz]=u; next[sz]=head[v]; head[v]=sz;
 }
 int64 sum[N],max;
 int n,size[N],root;
 void dfs(const int &x,const int &par) {
     size[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=next[i]) {
         const int &y=to[i];
         if(y==par) continue;
         dfs(y,x);
         size[x]+=size[y];
         sum[x]+=sum[y]+size[y];
     }
 }
 void move(const int &x,const int &par) {
     if(sum[x]>max) {
         max=sum[x];
         root=x;
     } else if(sum[x]==max&&x<root) {
         root=x;
     }
     for(int i=head[x];i;i=next[i]) {
         const int &y=to[i];
         if(y==par) continue;
         sum[y]=sum[x]+n-size[y]*;
         move(y,x);
     }
 }
 int main() {
     n=getint();
     for(register int i=;i<n;i++) {
         add_edge(getint(),getint());
     }
     dfs(,);
     move(,);
     printf("%d\n",root);
     return ;
 }