幸运三角形 南阳acm491（dfs）

幸运三角形

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难度：3

 

描述

话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

 

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

来源

原创

上传者

ACM_杨延玺

算法思想：把+看成1，把-看成0，具体看代码实现

 #include<stdio.h>
 int b[][];
 int n,ans;
 void dfs(int z,int x,int y)    //x = 0（表示'-'）,y = 1（表示'+'）,
 {
     int x1,y1;
     if(z == n)
     {
         if(x == y)
         {
             ans++;
             return;
         }
         return;
     }
     for(int k=; k<=; k++)
     {
         x1 = x,y1 = y;
         b[][z] = k;    //用来存储三角形第一行
         b[][z]> ? y1++ : x1++;
         for(int i=,j=z-; j>=; i++,j--)    //用来判断上一行相邻数
         {
             b[i][j] = b[i-][j] ^ b[i-][j+];    //(1^0 || 0^1 == 0); (1^1 || 0^0 == 1)
             b[i][j]> ? y1++ : x1++;
         }
         dfs(z+,x1,y1);
     }
 }
 int main()
 {
     int a[];
     a[] = ;
     for(int i=; i<=; i++)    //a[25]用来存储n三角形为偶数还是奇数
         a[i] = (a[i-]+i);
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         ans = ;
         if(a[n]% == )    //为偶数时才可能有幸运三角形
             dfs(,,);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }