POJ飞翔.数据弱

ZQOJ飞翔 数据强

Description

司令部的将军们打算在N×M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N×M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

多测试数据。

每组测试数据的第一行包含两个由空格分隔的正整数,分别表示N和M;  0 ≤ N ≤ 100;0 ≤ M ≤ 10。

接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

Output

每组测试数据输出一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

题目分析:

经典NOI题,矩阵里的状态压缩问题。因为m<=10,而每列都有状态选或不选,所以想到用2进制,那么状态数是2^10。因为当前行的选择依赖于前两行,而前一行又依赖于前前两行,能想到状态转移方程应该牵扯到当前行、前一行、前前行,类似于递推式dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]的递推过程,而本体每次都是状态间的转移,想到状态转移方程dp[i][j][k] = max(dp[i][k][l]) + sum[j](j和k和l表示当前行状态,前一行状态,前前行状态,sum[j]表示j状态下在i行放了几个大炮)。

用上面的转移方程,空间复杂度和时间复杂度都不允许,因为j,k,l<=2^10,而实际的情况是10列的组合中不冲突的组合只有少数几种,比如PHPP,状态5(101)表示的在第0列和第2列放炮,这个状态内部冲突,我们就可以不考虑,可以预处理把这些状态剔除,然后将不冲突的状态存进一个数组,转移的时候用数组的下标去转移就好。状态转移方程变成:dp[i][j][k] = max(dp[i][k][l]) + one[i][j](j,k,l分别表示第i行,第i-1行,第i-2行的第j个、第k个,第l个状态,状态分别为state[i][j],state[i-1][k],state[i-2][l],one[i][j]表示第i行状态j的1的个数,也就是i状态下放炮数量),最坏复杂度O(N*K^3)(K<62)

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = ;
///state[i][j]表示第i行第j个合法状态,one表示第i行第j个合法状态中含1的个数
int state[MAX][MAX],one[MAX][MAX],ans;
///stnum[i]表示i行合法的状态数,sum[i]为i状态下1的个数
int stsum[MAX],sum[MAX*];
///dp[i][j][k]表示第i行第j个状态第-1行第k个状态含有的最多1的个数
int dp[MAX][maxn][maxn],map[MAX][MAX],n,m;
void init( )
{
ans=;
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(map,,sizeof(map));
memset(one,,sizeof(one));
memset(stsum,,sizeof(stsum));
}
//每个状态里面含有1的数量算出来
void onesum( )
{
for(int i= ; i<=(<<) ; i++)
{
int t=;
for(int j= ; j<= ; ++j)
if(i&(<<j))
t++;
sum[i]=t;
}
}
///判断状态是否符合
bool ok(int x)
{
if(x>&&(x&(x>>)))
return ;
if(x>&&(x&(x>>)))
return ;
return ;
}
///把第x行中合法的状态全部找出来,存到state数组中,tot是本行所有的p点压缩起来的一个状态
void STATE(int x,int tot)
{
for(int i= ; i<(<<m) ; i++)
if(ok(i)&&(i&tot)==i)
///(i&tot) == i表示集合i是集合tot的子集合,意思是i里面的含有的列都是p点
{
stsum[x]++;
int t=stsum[x];
state[x][t]=i;
one[x][t]=sum[i];
}
}
int main( )
{
onesum( );
char tp[MAX];
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init( );
stsum[]=maxn;
for(int i= ; i<=n ; i++)
{
scanf("%s",tp);
int k=;
for(int j= ; j<m ; j++)
{ //将图变为0,1图
map[i][j] = (tp[j] == 'P' ? : );
k += (map[i][j] ? ( << j) : );
}
STATE(i,k); }
///第一行
for(int i= ; i<=stsum[] ; i++)
for(int j= ; j<=stsum[] ; j++)
dp[][i][j]=one[][i];
for(int i= ; i<=n ; i++)
for(int j= ; j<=stsum[i] ; j++)///枚举第i行的状态
for(int k= ; k<=stsum[i-] ; k++)///枚举第i-1行的状态
{/// 判断两个状态是否有冲突
if(state[i][j]&state[i-][k])
continue;
int t=;
for(int s= ; s<=stsum[i-] ; s++)///枚举第i-2行的状态
{
if(state[i][j]&state[i-][s])/// 判断三个状态是否有冲突
continue;
if(state[i-][k]&state[i-][s])
continue;
t=max(dp[i-][k][s],t);
}
dp[i][j][k]=t+one[i][j];
}
for(int j= ; j<=stsum[n] ; j++)
for(int k= ; k<=stsum[n-] ; k++)
ans=max(ans,dp[n][j][k]);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

POJ1185炮兵阵地(状态压缩DP)的更多相关文章

  1. POJ1185 - 炮兵阵地(状态压缩DP)

    题目大意 中文的..直接搬过来... 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平 ...

  2. POJ1185炮兵阵地(状态压缩 + dp)

    题目链接 题意:给出一张n * m的地图,其中 有的地方能放大炮,有的地方不能,大炮与上下左右两个单位范围内会相互攻击,问最多能放几个大炮 能放大炮为1不能放大炮为0,把每一行看做一个状态,要除去同一 ...

  3. POJ1185 炮兵阵地 状态压缩

    因为不知道不同的博客怎么转,就把别人的复制过来了,这个题解写的非常好,原地址为: http://hi.baidu.com/wangxustf/item/9138f80ce2292b8903ce1bc7 ...

  4. luogu2704 炮兵阵地 状态压缩DP

    题目大意:一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队,能攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上 ...

  5. poj 1185 炮兵阵地 状态压缩dp

    思路:定义一个三维数组dp[x][i][j]其中x为now和pre两种状态,now表示当前两行最优解,pre表示出了本行外,前两行的最优解.那么状态转移方程为 dp[now][j][k]=max(dp ...

  6. POJ 3254 炮兵阵地(状态压缩DP)

    题意:由方格组成的矩阵,每个方格可以放大炮用P表示,不可以放大炮用H表示,求放最多的大炮,大炮与大炮间不会互相攻击.大炮的攻击范围为两个方格. 分析:这次当前行的状态不仅和上一行有关,还和上上行有关, ...

  7. POJ - 1185 炮兵阵地 (状态压缩)

    题目大意:中文题目就不多说大意了 解题思路: 1.每行最多仅仅有十个位置,且不是山地就是平原,那么就能够用1表示山地,0表示平原,将每一行的状态进行压缩了 2.接着找出每行能放炮兵的状态.先不考虑其它 ...

  8. POJ1185 炮兵阵地 —— 状压DP

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1185 炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions ...

  9. [P2704][NOI2001]炮兵阵地 (状态压缩)

    最近抄状压的代码…… 然后盯上了这个题目 调试了一个晚上,终于A了 但是是对着宝典打的,我依然不懂状态压缩 那么下一步先把装压放一放,学一下树形DP吧 #include<cstdio> # ...

  10. poj1185 炮兵阵地 状压dp

    司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示) ...

随机推荐

  1. Android中SQLite查询date类型字段出现有返回但是为错误值的情况

    出现该情况的原因是因为查询精度与数据库中存储精度不相同造成的,例如,查询精度为 YYYY-MM-DD 但是存储精度为 YYYY-MM-DD HH:MM:SS,就会出现该错误. 更改查询精度为YYYY- ...

  2. 第3章_Java仿微信全栈高性能后台+移动客户端

    当服务器构建完毕并且启动之后,我们通过网页URL地址就可以访问这台服务器,并且服务器会向网页输出Hello Netty这样几个字. Netty有三种线程模型:单线程.多线程.主从线程.Netty官方推 ...

  3. 2-3 zookeeper文件夹主要目录介绍

    zookeeper-3.4.11.jar.zookeeper-3.4.11.jar.md5.zookeeper-3.4.11.sha1都是通过打包或者编译之后产生的相关的文件.那么maven相关的东西 ...

  4. Configuration File (php.ini) Path Loaded Configuration File 都有加载php.ini文件,有什么不同的地方?

    Configuration File (php.ini) Path /usr/local/php7/etc      这个目录下面也有php.ini文件(如果在编译./configure -with- ...

  5. Luogu 3759 [TJOI2017]不勤劳的图书管理员

    再也不作死写FhqTreap作内层树了,卡的不如暴力呜呜呜…… 题意翻译:给一个序列,每个下标包含两个属性$a$和$v$,求第一个属性与下标形成的所有逆序对的第二个属性和,给出$m$个交换两个下标的操 ...

  6. Java接口基础

    接口(interface) 1.接口体中包含常量的声明(没有变量)和抽象方法两部分.接口体中只有抽象方法,没有普通的方法,而且接口体中所有的常量访问权限一定是public,而且是static常量(允许 ...

  7. C# WinForm:无法访问已释放的对象

    C#在父窗口中调用子窗口的过程: 1. 创建子窗口对象 2. 显示子窗口对象   笔者的程序中,主窗体MainFrm通过菜单调用子窗口ChildFrm.在窗体中定义了子窗口对象,然后在菜单项点击事件中 ...

  8. scala lambda 表达式 & spark RDD函数操作

    形式:(参数)=> 表达式  [ 一种匿名函数 ] 例1:map(x => x._2) 解:x=输入参数,“=>” 右边是表达式(处理参数): x._2 : x变为(**,x,**. ...

  9. oracle如何去除字符串中的重复字符

    create or replace function remove_rame_string(oldStr varchar2, sign varchar2) return varchar2 is /** ...

  10. nginx架构与基础概念

    1       Nginx架构 Nginx 高性能,与其架构有关. Nginx架构: nginx运行时,在unix系统中以daemon形式在后台运行,后台进程包含一个master进程和多个worker ...