bzoj4373：算数天才与等差数列

算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。
有一天，他给了你一个长度为n的序列，其中第i个数为a[i]。
他想考考你，每次他会给出询问l,r,k，问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列。
当然，他还会不断修改其中的某一项。
为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地回答完所有问题。
注意：只有一个数的数列也是等差数列。

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000)，分别表示序列的长度和操作的次数。
第二行包含n个整数，依次表示序列中的每个数a[i](0<=a[i]<=10^9)。
接下来m行，每行一开始为一个数op，
若op=1，则接下来两个整数x,y(1<=x<=n，0<=y<=10^9)，表示把a[x]修改为y。
若op=2，则接下来三个整数l,r,k(1<=l<=r<=n，0<=k<=10^9)，表示一个询问。
在本题中，x,y,l,r,k都是经过加密的，都需要异或你之前输出的Yes的个数来进行解密。

这道题用检验累加和/平方和的方式水过了。。最后发现是质数太大，乘起来溢出了。。。。。。

调了我三天（蠢哭了）

 #include <cstdio>
 #include <utility>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<LL, LL> ll;
 //#define debug

 #ifdef debug
 const LL maxn=, prime=1e9+;
 #else
 const LL maxn=3e5+, prime=1e9+;
 #endif
 LL n, m, cntyes;
 //可以捆绑♂到一起，这样查询更新都方便
 LL seg_sum[maxn*], seg_sqr[maxn*], maxm[maxn*], minm[maxn*];
 LL flag, *seg, POS, L, R, v;

 inline LL max(LL x, LL y) { return x<y?y:x; }
 inline LL min(LL x, LL y) { return x<y?x:y; }
 inline void swap(LL &x, LL &y) { LL t=x; x=y; y=t; }

 void modify(LL now, LL l, LL r){ //其实可以四个一起修改
     if (l>r||l>POS||r<POS) return;
     if (l==r) {
         if (flag==) maxm[now]=minm[now]=v;
         if (flag==) seg_sum[now]=v, seg_sqr[now]=v*v%prime;
         return;
     }
     LL mid=(l+r)>>;
     modify(now<<, l, mid); modify(now<<|, mid+, r);
     if (flag==){
         maxm[now]=max(maxm[now<<], maxm[now<<|]);
         minm[now]=min(minm[now<<], minm[now<<|]);
     }
     if (flag==) {
         seg_sum[now]=(seg_sum[now<<]+seg_sum[now<<|])%prime;
         seg_sqr[now]=(seg_sqr[now<<]+seg_sqr[now<<|])%prime;
     }
 }

 ll query(LL now, LL l, LL r){ //其实可以四个一起查询
     if (l>r||l>R||r<L){
         if (flag==) return make_pair(1e9, );
         if (flag==) return make_pair(, );
     }
     if (l>=L&&r<=R){
         if (flag==)
             return make_pair(minm[now], maxm[now]);
         if (flag==)
             return make_pair(seg_sum[now], seg_sqr[now]);
     }
     LL mid=(l+r)>>;
     ll pair1, pair2;
     pair1=query(now<<, l, mid); pair2=query(now<<|, mid+, r);
     if (flag==)
         return make_pair(min(pair1.first, pair2.first),
                          max(pair1.second, pair2.second));
     if (flag==)
         return make_pair((pair1.first+pair2.first)%prime,
                          (pair1.second+pair2.second)%prime);
     return make_pair(-, -);
 }

 int main(){
     scanf("%lld%lld", &n, &m);
     LL value;
     for (LL i=; i<=n; ++i){
         scanf("%lld", &value);
         flag=, POS=i, v=value;
         modify(, , n);
         flag=, POS=i, v=value;
         modify(, , n);
     }
     LL op, x, y, l, r, k;
     for (LL i=; i<m; ++i){
         scanf("%lld", &op);
         if (op==){
             scanf("%lld%lld", &x, &y);
             x^=cntyes, y^=cntyes;
             flag=, POS=x, v=y;
             modify(, , n);
             flag=;
             modify(, , n);
         }
         LL h, t, qsum, qsqr, vecsum, vecsqr;
         if (op==){
             scanf("%lld%lld%lld", &l, &r, &k);
             l^=cntyes, r^=cntyes, k^=cntyes;
             if (l==r){
                 ++cntyes;
                 printf("Yes\n");
                 continue;
             }
             if (l>r) swap(l, r);
             //查询最大最小值
             flag=, L=l, R=r;
             ll re=query(, , n);
             //h:等差队列最小值，t:等差队列最大值
             h=re.first, t=re.second;
             if (k*(r-l)!=t-h){
                 printf("No\n"); continue;
             }
             //查询区间和
             flag=, L=l, R=r;
             re=query(, , n);
             qsum=re.first, qsqr=re.second;
             vecsum=(h+t)*(r-l+)/;
             vecsum%=prime; //忘记模了。。
             LL n=r-l+;
             //计算等差数列的平方和 h:a1 k:d l=r时要特判！！！
             vecsqr=(h*h%prime*n%prime+
                     (+n-)*n%prime*h%prime*k%prime)%prime+
                     k*k%prime*((n-)*n%prime*(*n-)/%prime);
             vecsqr%=prime;
             if (qsum==vecsum&&qsqr==vecsqr){
                 ++cntyes;
                 printf("Yes\n");
             }
             else printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }