洛谷P3380 【模板】二逼平衡树（树套树）（线段树+树状数组）

P3380 【模板】二逼平衡树（树套树）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：

1. 查询k在区间内的排名

2. 查询区间内排名为k的值

3. 修改某一位值上的数值

4. 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x，且最大的数，若不存在输出-2147483647)

5. 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x，且最小的数，若不存在输出2147483647)

注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样，请注意

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作

第二行有n个数，表示有序序列

下面有m行，opt表示操作标号

若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名

若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数

若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k

若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱

若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

输出格式：

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

输出样例#1： 复制

2
4
3
4
9

说明

时空限制：2s，128M

n,m \leq 5\cdot {10}^4n,m≤5⋅104 保证有序序列所有值在任何时刻满足 [0, {10} ^8][0,108]

题目来源：bzoj3196 / Tyvj1730 二逼平衡树，在此鸣谢

此数据为洛谷原创。（特别提醒：此数据不保证操作5、6一定存在，故请务必考虑不存在的情况）

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define maxn 50010
 #define maxm 50010*400
 using namespace std;
 int n,m,tot,root[maxn],a[maxn],hash[maxn*],A[],B[];
 struct node{int op,opl,opr,opk;}e[maxn];
 struct S_T{
     int cnt,lc[maxm],rc[maxm],sum[maxm];
     void insert(int &k,int l,int r,int pos,int w){
         if(!k)k=++cnt;
         sum[k]+=w;
         if(l==r)return;
         int mid=(l+r)>>;
         if(pos<=mid)insert(lc[k],l,mid,pos,w);
         else insert(rc[k],mid+,r,pos,w);
     }
     int getrank(int l,int r,int w,bool ty){
         int tmp=;
         if(l==r){
             if(!ty)return ;
             else{
                 for(int i=;i<=A[];i++)tmp+=sum[A[i]];
                 for(int i=;i<=B[];i++)tmp-=sum[B[i]];
                 return tmp;
             }
         }
         for(int i=;i<=A[];i++)tmp+=sum[lc[A[i]]];
         for(int i=;i<=B[];i++)tmp-=sum[lc[B[i]]];
         int mid=(l+r)>>;
         if(w<=mid){
             for(int i=;i<=A[];i++)A[i]=lc[A[i]];
             for(int i=;i<=B[];i++)B[i]=lc[B[i]];
             return getrank(l,mid,w,ty);
         }
         else {
             for(int i=;i<=A[];i++)A[i]=rc[A[i]];
             for(int i=;i<=B[];i++)B[i]=rc[B[i]];
             return tmp+getrank(mid+,r,w,ty);
         }
     }
     int getnum(int l,int r,int w){
         if(l==r)return hash[l];
         int tmp=;
         for(int i=;i<=A[];i++)tmp+=sum[lc[A[i]]];
         for(int i=;i<=B[];i++)tmp-=sum[lc[B[i]]];
         int mid=(l+r)>>;
         if(w<=tmp){
             for(int i=;i<=A[];i++)A[i]=lc[A[i]];
             for(int i=;i<=B[];i++)B[i]=lc[B[i]];
             return getnum(l,mid,w);
         }
         else{
             for(int i=;i<=A[];i++)A[i]=rc[A[i]];
             for(int i=;i<=B[];i++)B[i]=rc[B[i]];
             return getnum(mid+,r,w-tmp);
         }
     }
 }ST;
 struct B_I_T{
     void add(int pos,int key,int val){
         while(pos<=n){
             ST.insert(root[pos],,tot,key,val);
             pos+=pos&(-pos);
         }
     }
     int qrank(int l,int r,int k,bool ty){
         A[]=;while(r)A[++A[]]=root[r],r-=r&(-r);
         B[]=;while(l)B[++B[]]=root[l],l-=l&(-l);
         return ST.getrank(,tot,k,ty);
     }
     int qnum(int l,int r,int k){
         A[]=;while(r)A[++A[]]=root[r],r-=r&(-r);
         B[]=;while(l)B[++B[]]=root[l],l-=l&(-l);
         return ST.getnum(,tot,k);
     }
     void modify(int pos,int w){
         A[]=;int tmp=pos;
         while(pos<=n)A[++A[]]=pos,pos+=pos&(-pos);
         for(int i=;i<=A[];i++)ST.insert(root[A[i]],,tot,a[tmp],-);
         for(int i=;i<=A[];i++)ST.insert(root[A[i]],,tot,w,);
         a[tmp]=w;
     }
 }BIT;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
     int opt,l,r,k,tmp=n;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d",&opt);
         if(opt==)scanf("%d%d",&l,&k);
         else scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
         e[i].op=opt;e[i].opl=l;e[i].opk=k;
         if(opt!=)e[i].opr=r;
         if(opt!=)hash[++tmp]=k;
     }
     sort(hash+,hash+tmp+);
     tot=unique(hash+,hash+tmp+)-(hash+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[i]=lower_bound(hash+,hash+tot+,a[i])-hash;
         BIT.add(i,a[i],);
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     if(e[i].op!=)e[i].opk=lower_bound(hash+,hash+tot+,e[i].opk)-hash;

     for(int i=;i<=m;i++){
         if(e[i].op==)printf("%d\n",BIT.qrank(e[i].opl-,e[i].opr,e[i].opk,)+);
         else if(e[i].op==)printf("%d\n",BIT.qnum(e[i].opl-,e[i].opr,e[i].opk));
         else if(e[i].op==)BIT.modify(e[i].opl,e[i].opk);
         else if(e[i].op==){
             int tmp=BIT.qrank(e[i].opl-,e[i].opr,e[i].opk,);
             if(!tmp)puts("-2147483647");
             else printf("%d\n",BIT.qnum(e[i].opl-,e[i].opr,tmp));
         }
         else{
             int tmp=BIT.qrank(e[i].opl-,e[i].opr,e[i].opk,);
             if(tmp==e[i].opr-e[i].opl+)puts("");
             else printf("%d\n",BIT.qnum(e[i].opl-,e[i].opr,tmp+));
         }
     }
 }