bzoj 1941 Hide and Seek —— K-D树

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1941

曼哈顿最小距离估价：max( 0, t[x].mn[i] - v.p[i] ) + max( 0, v.p[i] - t[x].mx[i] )，可理解为到边界；

曼哈顿最大距离估价：max( abs( t[x].mn[i] - v.p[i] ) + abs( t[x].mx[i] - v.p[i] ) )，可理解为到顶点；

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int const xn=5e5+,inf=1e9;
int n,ans,rt,dm,cnt,c[xn][],mx,mn;
struct N{int mn[],mx[],p[],id;}a[xn],t[xn<<];
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int Abs(int x){return x>?x:-x;}
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int Max(int x,int y){return x<y?y:x;}
bool cmp(N x,N y){return x.p[dm]<y.p[dm];}
void turn(int x,N v){for(int i=;i<;i++)t[x].mn[i]=t[x].mx[i]=t[x].p[i]=v.p[i];}
void pushup(int x)
{
  int ls=c[x][],rs=c[x][];
  for(int i=;i<;i++)
    {
      if(ls)t[x].mn[i]=Min(t[x].mn[i],t[ls].mn[i]),t[x].mx[i]=Max(t[x].mx[i],t[ls].mx[i]);
      if(rs)t[x].mn[i]=Min(t[x].mn[i],t[rs].mn[i]),t[x].mx[i]=Max(t[x].mx[i],t[rs].mx[i]);
    }
}
void build(int &x,int l,int r,int nw)
{
  x=++cnt; dm=nw;
  nth_element(a+l,a+mid,a+r+,cmp);
  turn(x,a[mid]); t[x].id=mid;
  if(mid>l)build(c[x][],l,mid-,nw^);
  if(mid<r)build(c[x][],mid+,r,nw^);
  pushup(x);
}
int dis(int x,N v)
{
  int ret=;
  for(int i=;i<;i++)
    ret+=Max(Abs(t[x].mn[i]-v.p[i]),Abs(t[x].mx[i]-v.p[i]));
  return ret;
}
void querymx(int x,N v)
{
  mx=Max(mx,Abs(t[x].p[]-v.p[])+Abs(t[x].p[]-v.p[]));
  int dl=(c[x][]?dis(c[x][],v):),dr=(c[x][]?dis(c[x][],v):);
  if(dl>=dr){if(dl>mx)querymx(c[x][],v); if(dr>mx)querymx(c[x][],v);}
  else {if(dr>mx)querymx(c[x][],v); if(dl>mx)querymx(c[x][],v);}
}
int dis2(int x,N v)
{
  int ret=;
  for(int i=;i<;i++)
    ret+=Max(,t[x].mn[i]-v.p[i]),ret+=Max(,v.p[i]-t[x].mx[i]);
  return ret;
}
void querymn(int x,N v,int q)
{
  if(t[x].id!=q)mn=Min(mn,Abs(t[x].p[]-v.p[])+Abs(t[x].p[]-v.p[]));
  int dl=(c[x][]?dis2(c[x][],v):inf),dr=(c[x][]?dis2(c[x][],v):inf);
  if(dl<=dr){if(dl<mn)querymn(c[x][],v,q); if(dr<mn)querymn(c[x][],v,q);}
  else {if(dr<mn)querymn(c[x][],v,q); if(dl<mn)querymn(c[x][],v,q);}
}
int main()
{
  n=rd();
  for(int i=;i<=n;i++)a[i].p[]=rd(),a[i].p[]=rd();
  build(rt,,n,); ans=inf;
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      mx=; mn=inf;
      querymx(rt,a[i]); querymn(rt,a[i],i);
      ans=Min(ans,mx-mn);
    }
  printf("%d\n",ans);
  return ;
}