BZOJ - 1941 Hide and Seek (kd树)

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kd树模板题，求二维空间上的最远点/最近点。

对所有点建立kd树，分别查询每个点即可。单次查询期望时间复杂度$O(logn)$

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=5e5+,inf=0x3f3f3f3f;
 int n,ls[N],rs[N],mx[N][],mi[N][],rt,ans;
 struct P {int x[];} a[N];
 bool cmpx(P a,P b) {return a.x[]<b.x[];}
 bool cmpy(P a,P b) {return a.x[]<b.x[];}
 int dis(P a,P b) {return abs(a.x[]-b.x[])+abs(a.x[]-b.x[]);}
 void pu(int u) {
     for(int i=; i<; ++i) {
         mx[u][i]=max(a[u].x[i],max(mx[ls[u]][i],mx[rs[u]][i]));
         mi[u][i]=min(a[u].x[i],min(mi[ls[u]][i],mi[rs[u]][i]));
     }
 }
 void build(int& u,int f=,int l=,int r=n) {
     if(l>r) {u=; return;}
     int mid=(l+r)>>;
     u=mid;
     if(l==r) {for(int i=; i<; ++i)mx[u][i]=mi[u][i]=a[u].x[i]; return;}
     nth_element(a+l,a+mid,a+r+,!f?cmpx:cmpy);
     build(ls[u],f^,l,mid-),build(rs[u],f^,mid+,r);
     pu(u);
 }
 int maxd(P p,int u) {
     int ret=;
     for(int i=; i<; ++i)ret+=max(abs(p.x[i]-mx[u][i]),abs(p.x[i]-mi[u][i]));
     return ret;
 }
 int mind(P p,int u) {
     int ret=;
     for(int i=; i<; ++i) {
         if(mx[u][i]<p.x[i])ret+=p.x[i]-mx[u][i];
         if(mi[u][i]>p.x[i])ret+=mi[u][i]-p.x[i];
     }
     return ret;
 }
 void qrymaxd(int t,int& x,int u=rt,int f=) {
     if(u!=t)x=max(x,dis(a[t],a[u]));
     int dl=,dr=;
     if(ls[u])dl=maxd(a[t],ls[u]);
     if(rs[u])dr=maxd(a[t],rs[u]);
     if(dl>dr) {if(dl>x)qrymaxd(t,x,ls[u],f^); if(dr>x)qrymaxd(t,x,rs[u],f^);}
     else {if(dr>x)qrymaxd(t,x,rs[u],f^); if(dl>x)qrymaxd(t,x,ls[u],f^);}
 }
 void qrymind(int t,int& x,int u=rt,int f=) {
     if(u!=t)x=min(x,dis(a[t],a[u]));
     int dl=inf,dr=inf;
     if(ls[u])dl=mind(a[t],ls[u]);
     if(rs[u])dr=mind(a[t],rs[u]);
     if(dl<dr) {if(dl<x)qrymind(t,x,ls[u],f^); if(dr<x)qrymind(t,x,rs[u],f^);}
     else {if(dr<x)qrymind(t,x,rs[u],f^); if(dl<x)qrymind(t,x,ls[u],f^);}
 }
 int main() {
     mx[][]=mx[][]=~inf,mi[][]=mi[][]=inf;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; ++i)scanf("%d%d",&a[i].x[],&a[i].x[]);
     build(rt);
     ans=inf;
     for(int i=; i<=n; ++i) {
         int mi=inf,mx=;
         qrymaxd(i,mx),qrymind(i,mi);
         ans=min(ans,mx-mi);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }