POJ1741 Tree（树的点分治基础题）

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).
Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.
Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k.
Write a program that will count how many pairs which are valid for a given tree.

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains two integers n, k. (n<=10000) The following n-1 lines each contains three integers u,v,l, which means there is an edge between node u and v of length l.
The last test case is followed by two zeros.

Output

For each test case output the answer on a single line.

Sample Input

Sample Output

题意：

有一棵树，求满足x到y距离小于等于m的无序点对(x,y)的个数。

思路：

第一次写树上的乱搞系列。。。

对于此题，树上的分治。愚见如下。

假设有如图：

以root为根，点对(x,y)有四种情况。

先说第四种，第四种是D-B-A-root-I..-X（经过root），dis(D,X)>m，无效，此处不考虑了。
第一种：A-root-I，经过root，而且dis(A,I)<=m，有效，累加。

第二种：B-A-C,不经过root，但是dis(B,root)+dis(root,C)<=m，有效，累加。但是在当A为根时，点对(B,C)距离满足要求，肯定还会被算一次，所以此时需要减去儿子为根的某些部分。
第三种：D-B-A-C,不经过root，而且dis(D,root)+dis(root,C)>m,所以此处不累加。但是dis(B,A)+dis(A,C)<=m，当root下降到某点时会累加，这也是第二种需要减去的原因，防止累加两次。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define N 20010

using namespace std;

int m,head[N],to[N],len[N],next[N],cnt,sz[N];

int deep[N],root,vis[N],son[N],sn,d[N],tot,ans;

//son[]最大儿子树，sz[]子树。

//vis[]表示是否做为根使用过。

void add(int x,int y,int z)

{

    to[++cnt]=y,len[cnt]=z,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;

}

void getroot(int u,int fa)

{

    son[u]=,sz[u]=;

    for(int i=head[u];i;i=next[i])

      if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]){

        getroot(to[i],u);sz[u]+=sz[to[i]];

        son[u]=max(son[u],sz[to[i]]);

      }

    son[u]=max(son[u],sn-sz[u]);

    if(son[root]>son[u]) root=u;

}

void getdeep(int x,int fa)

{

    d[++tot]=deep[x];

    for(in

    t i=head[x];i;i=next[i])

      if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]])

        deep[to[i]]=deep[x]+len[i],getdeep(to[i],x);

}

int calc(int x)

{

    tot=,getdeep(x,),sort(d+,d+tot+);

    int i=,j=tot,sum=;

    while(i<j) {                        //保证了不重复

        if(d[i]+d[j]<=m) sum+=j-i,i++ ; //d[]+d[]<m的个数。利用了双指针的思想

        else j--;

    }

    return sum;

}

void dfs(int u)

{

    deep[u]=;vis[u]=;ans+=calc(u);

    for(int i=head[u];i;i=next[i])

      if(!vis[to[i]]){

          deep[to[i]]=len[i];ans-=calc(to[i]);//居然是抽屉原理。。。 细思极恐

          sn=sz[to[i]];root=;getroot(to[i],);dfs(root);

      }

}

int main()

{

    int n,i,x,y,z;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){

        memset(head,,sizeof(head));

        memset(vis,,sizeof(vis));

        cnt=; ans=;

        for(i=;i<n;i++){

            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

            add(x,y,z);add(y,x,z);

        }

        root=; son[]=0x7fffffff; sn=n;

        getroot(,); dfs(root);

        printf("%d\n",ans);

    }

    return ;

}