HDU2089 不要62 题解 数位DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

题目大意：求区间 \([l,r]\) 范围内不包含数字“4”且不包含连续的数字“62”的数的数量。

解题思路：

数位DP 入门题。

我们开一个函数 dfs(int pos, int stat, bool limit) ，其中：

• pos表示目前将要访问的数的位置；
• pre表示前一个值是不是6，因为这里涉及到62连数（而单个4不需要存储之前的状态, stat \(=1\) 说明前一个数是6，\(=0\) 活命前一个数不是6），所以我们在访问到后一位的时候要考虑前一位，这里pre就用于存储前一位；
• limit表示是不是在边界位置（limit \(=1\) 表示目前处于限制范围内；\(=0\) 表示目前未处于限制范围内）。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[20], f[20][2];

int dfs(int pos, int stat, bool limit) {
    if (pos < 0) return 1;  // 说明找到了1种情况
    if (!limit && f[pos][stat] != -1) return f[pos][stat];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int tmp = 0;
    for (int i = 0; i <= up; i ++) {
        if (i == 4 || stat && i == 2) continue;
        tmp += dfs(pos-1, i==6, limit && i==up);
    }
    if (!limit) f[pos][stat] = tmp;
    return tmp;
}

int get_num(int x) {
    int pos = 0;
    while (x) {
        a[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, 0, true);
}

int main() {
    int l, r;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    while (~scanf("%d%d", &l, &r) && l) {
        printf("%d\n", get_num(r) - get_num(l-1));
    }
    return 0;
}