Frenet坐标

在讨论过程模型之前，我们应该提到“Frenet Coordinates”，它是一种以比传统x，y笛卡尔坐标更直观的方式表示道路位置的方式。

用Frenet坐标，我们使用变量 s和d描述车辆在道路上的位置。该s坐标表示沿道路的距离（也称为纵向位移）和d坐标表示道路上的左右位置（也称为横向位移）。

我们为什么使用Frenet坐标？想象一下像下面这样一条弯曲的道路，笛卡尔坐标系就位于它的上面......

 
 

使用这些笛卡尔坐标，我们可以尝试描述车辆通常在路上行驶的路径...

 
 
 

注意这条路是多么弯曲！如果我们想要方程式来描述这个动作，那就不容易了！

x(t)= ?

y(t)= ?

理想情况下，描述这种常见驾驶行为在数学上应该很容易。但我们如何做到这一点？一种方法是使用新的坐标系。现在，而不是放下一个正常的笛卡尔网格，我们做一些事情，就像你看到下面...

 
 

在这里，我们定义了一个新的坐标系统。在我们的底部s = 0表示我们正在考虑的道路段的开始d = 0表示该道路的中心线。在中线的左侧，我们有否定的d和右边d是积极的。

那么在Frenet坐标系下呈现的典型轨迹是什么样的？

 
 
 

它看起来很直

事实上，如果这辆车以恒定的速度行驶 v 0，我们可以写车辆为位置的数学描述：

s( t )=v t

d ( t )= 0

我们将与Frenet一起协调课程的其余部分，因为...

 
 

......直线比弯曲的线条容易得多。

更多关于frenet 坐标的内容请参考  https://blog.csdn.net/davidhopper/article/details/79162385

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