Codeforces Beta Round #93 (Div. 1 Only) D. Fibonacci Sums

　　先考虑一个斐波那契数能分成其他斐波那契数的方案，假如f[i]表示第i个斐波那契数，那么只要对他进行拆分，f[i-1]这个数字必定会存在。知道这一点就可以进行递推了。先将数字分成最少项的斐波那契数之和，s[i]表示第i项的数字对应的斐波那契数编号，F[i]表示对不第i项进行拆分，G[i]表示对第i项进行拆分，g[i]表示对编号为i的斐波那契数拆分的话，有多少种方案。那么可以得到递推式:

F[i]=F[i-1]+G[i-1];
G[i]=F[i-1]*(g[s[i]-s[i-1]])+G[i-1]*(g[s[i]-s[i-1]+1]);

代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #define N 1000010
 #define P 100000007
 using namespace std;
 long long n,f[N],Q,ans,g[N],F[N],G[N];
 int s[N],tot;
 int i;
 int main()
 {
     f[]=;
     f[]=;
     Q=;
     Q=Q*Q;
     for (i=;i<=;i++)
     {
      f[i]=f[i-]+f[i-];
      if (f[i]>Q) break;
     }
     g[]=;
     for (i=;i<=;i++)
     if (i%)
     g[i]=g[i-]+;
     else
     g[i]=g[i-];
     for (i=;i<=;i++)
     g[i]--;
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while (test)
     {
     test--;tot=;
     scanf("%I64d",&n);
     for (i=;i>=;i--)
     if (n-f[i]>=)
     {
                   tot++;s[tot]=i;
                   n=n-f[i];
     }
     ans=;
     F[tot]=;
     G[tot]=g[s[tot]];
     for (i=tot-;i>=;i--)
     {
         F[i]=F[i+]+G[i+];
         G[i]=F[i+]*(g[s[i]-s[i+]])+G[i+]*(g[s[i]-s[i+]+]);
     }
     printf("%I64d\n",F[]+G[]);
     }
 }