【Python排序搜索基本算法】之拓扑排序

拓扑排序是对有向无环图的一种排序，满足例如以下两个条件：

1.每一个顶点出现且仅仅出现一次。

2.若A在序列中排在B的前面。则在图中不存在从B到A的路径。

如上的无环有向图，v表示顶点：v=['a','b','c','d','e']。e表示有向边：e=[('a','b'),('a','d'),('b','c'),('d','c'),('d','e'),('e','c')]。代码例如以下：

def indegree0(v,e):
	if v==[]:
		return None
	tmp=v[:]
	for i in e:
		if i[1] in tmp:
			tmp.remove(i[1])
	if tmp==[]:
		return -1

	for t in tmp:
		for i in range(len(e)):
			if t in e[i]:
				e[i]='toDel' #占位，之后删掉
	if e:
		eset=set(e)
		eset.remove('toDel')
		e[:]=list(eset)
	if v:
		for t in tmp:
			v.remove(t)
	return tmp

def topoSort(v,e):
	result=[]
	while True:
		nodes=indegree0(v,e)
		if nodes==None:
			break
		if nodes==-1:
			print('there\'s a circle.')
			return None
		result.extend(nodes)
	return result

v=['a','b','c','d','e']
e=[('a','b'),('a','d'),('b','c'),('d','c'),('d','e'),('e','c')]
res=topoSort(v,e)
print(res)

indegree0函数返回入度为0的顶点，并在v和e中删除它和它相邻的边。假设v列表中没有顶点了，就返回None，假设v列表中还有顶点可是找不到入度为0的顶点。说明有向图中有环，返回-1。topoSort函数不断取出有向图中入度为0的顶点，最后就是拓扑排序序列。输出例如以下：

['a', 'b', 'd', 'e', 'c']

考虑一种有环的情况，加上一条c->d的边，例如以下图所看到的：

输出例如以下：

there's a circle.
None

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