分位数（quantiles）、Z-score 与 F-score

0. 分位数（quantiles）

因为累计分布函数（cdf，F−1）是单调增函数，因此其有反函数，不妨记为 F−1。

其真实的含义在于，如果 F 是 X 的 cdf，则 F−1(α) 的函数值为：

P(X≤xα)=α

这称为 α-分位；

F−1 的自变量是概率，

1. Z-score（standard score）

Z-score 指示的是一个到均值的距离（可正可负）是多少个标准差（标注差和均值的单位是一致的）。

z=x−μσ

2. F-score

】（significance test）。

在二分类（binary classification，当然也可从多分类任务轻松转换为二分类问题，One-vs.-rest）问题的统计分析中，F₁ score（也叫 F-score 或者 F-measure），其是对测试时准确度的一种度量。其定义式如下：

F1=2⋅11precision+1recall=2⋅precision⋅recallprecision+recall

• precision：表示精确率，p=tptp+fp
• recall：则表示回召率，r=fpfp+tn=fpn

关于调和平均（harmonic mean）：

H=11n∑i=1n1xi=n∑i=1n1xi

进一步将其拓展泛化为加权调和平均：

H=11∑i=1nmi⋅∑i=1nmixi=∑i=1nmi∑i=1nmixi