洛谷 P1985 翻转棋

P1985 翻转棋

题目描述

农夫约翰知道，聪明的奶牛可以产更多的牛奶。他为奶牛设计了一种智力游戏，名叫翻转棋。

翻转棋可以分成 M × N 个格子，每个格子有两种颜色，一面是黑的，一面是白的。

一旦翻转某个格子，这个格子的颜色就会颠倒。如果把所有的格子都翻成白的，就算奶牛赢

了。然而，奶牛的蹄子很大，一旦它们打算翻转某个格子，这个格子附近（即和这个格子有

公共边）的格子也会被翻转。一直翻来翻去也很无聊，奶牛们想最小化必须翻动的次数。

请帮助奶牛确定翻动的最少次数和具体的翻法。如果最小解有多个，则输出在字典序意义下

最小的那个，如果不可能完成任务，则只要输出一行单词：IMPOSSIBLE。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数：M 和 N

第 2 ~ M+1 行：第 i+1 行从左到右依次描述了棋盘第 i 行的颜色，共 N 个整数。 1 代

表黑色， 0 代表白色。

输出格式：

第 1 ~ M 行：每行 N 个整数，分别表示在各个格子上翻转的次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4 
1 0 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 0 
1 0 0 1

输出样例#1： 复制

0 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 0 1 
0 0 0 0

说明

·1 ≤ M, N ≤ 15

思路：搜索

由于第一行的修改方案确定之后，每一行的修改方案就确定了，所以说我们只需要用dfs枚举第一行的修改方案。

而接下来的行数修改的最佳方案是将为1的数的正下方的数进行修改，这样的好处是每行处理完只需要考虑下一行，不需要考虑以上的行数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int f[][],ans[][],cz[][],a[][];
int minn=;
void dfs(int lie){
    if(lie>m){
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=m;j++)
                cz[i][j]=a[i][j];
        for(int i=;i<=m;i++)
            if(f[][i]){
                cz[][i]^=;cz[][i]^=;
                cz[][i+]^=;cz[][i-]^=;
            }
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=m;j++){
                if(cz[i-][j]==){
                    f[i][j]=;cz[i][j]^=;
                       cz[i][j+]^=;cz[i][j-]^=;
                    cz[i+][j]^=;cz[i-][j]^=;
                }
                else f[i][j]=;
            }
        bool pd=false;
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=m;j++)
                if(cz[i][j]){
                    pd=true;
                    break;
                }
        if(!pd){
            int sum=;
            for(int i=;i<=n;i++)
                for(int j=;j<=m;j++)
                    if(f[i][j])    sum++;
            if(sum>=minn) return;
            minn=sum;
            for(int i=;i<=n;i++)
                for(int j=;j<=m;j++)
                    ans[i][j]=f[i][j];
        }
        return;
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        f[][lie]=i;
        dfs(lie+);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
    dfs();
    if(minn==){
        cout<<"IMPOSSIBLE";
        return ;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=m;j++)
            cout<<ans[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}
/*
4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
*/