怎么理解超几何分布概率公式：p=C(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n)

怎么理解超几何分布概率公式：p=C(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n)

前言：重在记录，可能出错。

超几何分布概率公式：p=C(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n)，也就是：

到底要怎么理解呢？

举个例子：

设有N件产品，其中有M件次品，现在从中任取n件，问其中恰有k(k≤M)件次品的概率是多少？

思考：

设N件产品中任取n件为事件A，则事件A共包含个基本事件。

设恰好取出k个次品为事件B，此k个次品共有种取法，也就是在M个次品中取k个。接下来，每一种取法对应着需要取出n-k个正品，同理在N-M个正品中取n-k个，有种取法。

因此事件B共包含个基本事件。

根据古典概型的计算方法：P(B)=B事件包含的基本事件数/样本空间中基本事件的总数，因此