uva-11021-全概率公式

https://vjudge.net/problem/UVA-11021

　　　　有n个球，每只的存活期都是1天，他死之后有pi的概率产生i个球(0<=i<n),一开始有k个球，问m天之后所有球都死完的概率(m天之前都死完也算m天之前的)。由于每个球的成长与死亡都是独立的所以我们可以分开讨论，设f(i)表示初始1个球的情况下i天死光的概率，那么答案就是pow(f(m),k)。现在只要求出f(m)即可，利用全概率公式 f(i)=P(0)+P(1)*f(i-1)+P(2)*f(i-1)²+...+P(n-1)*f(i-1)^n-1.

　　　　

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<time.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define debug puts("debug")
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define eps 1e-12
 double P[];
 double f[];
 int main()
 {
     int n,m,i,j,k,t;
     int cas=;
     cin>>t;
     while(t--){
         scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
         for(i=;i<n;++i) scanf("%lf",P+i);
         f[]=P[];
         for(i=;i<=m;++i){
             f[i]=;
             for(j=;j<n;j++){
                 f[i]+=P[j]*pow(f[i-],j);
             }
         }
         printf("Case #%d: %.7f\n",++cas,pow(f[m],k));
     }
     return ;
 }