CSP-J2020 洛谷P7072 直播获奖（Splay/桶排序）

题目描述

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为 w%，即当前排名前 w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了 p 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为max(1,⌊p∗w%⌋)。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。

输入格式

第一行有两个整数 n,w。分别代表选手总数与获奖率。
第二行有 n 个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。

输出格式

只有一行，包含 n 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

看到这道题，第一反应是用Splay，因为这道题支持两个操作：插入元素和查询第k大元素，套模板就行了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1e5+5;
 4 int n,w;
 5 int fa[N],lc[N],rc[N],vi[N],sze[N];
 6 int rt,T;
 7 bool Wrt(int x){
 8     return rc[fa[x]]==x;
 9 }
10
11 void pushup(int x){//更新子树大小
12     sze[x]=sze[lc[x]]+sze[rc[x]]+1;
13 }
14
15 void rot(int x){
16     int y=fa[x],z=fa[y];
17     int b=(lc[y]==x)?rc[x]:lc[x];
18     fa[x]=z,fa[y]=x;
19     if(b) fa[b]=y;
20     if(z) (y==lc[z]?lc[z]:rc[z])=x;
21     if(x==lc[y]) rc[x]=y,lc[y]=b;
22     else lc[x]=y,rc[y]=b;
23     pushup(y);pushup(x);
24 }
25
26 void Splay(int x,int tar){
27     while(fa[x]!=tar){
28         if(fa[fa[x]]!=tar)
29             Wrt(x)==Wrt(fa[x])?rot(fa[x]):rot(x);
30         rot(x);
31     }
32     if(!tar) rt=x;
33 }
34
35 void ins(int v){//插入元素
36     int x=rt,y=0,dir;
37     while(x){
38         ++sze[y=x];
39         if(v<=vi[x]) dir=0,x=lc[x];
40         else dir=1,x=rc[x];
41     }
42     fa[x=++T]=y,vi[x]=v,sze[x]=1;
43     if(y) (dir==0?lc[y]:rc[y])=x;
44     Splay(x,0);
45 }
46
47 int query(int x,int k){//查找第k个数
48     while(1){
49         int s=lc[x]?sze[lc[x]]+1:1;
50         if(k==s) return vi[x];
51         if(k>s) k-=s,x=rc[x];
52         else x=lc[x];
53     }
54 }
55
56 int main(){
57     scanf("%d%d",&n,&w);
58     for(int i=1;i<=n;i++){
59         int x;
60         scanf("%d",&x);
61         int k=max(1,i*w/100);
62         ins(x);
63         cout<<query(rt,i-k+1)<<" ";
64     }
65     return 0;
66 }

当然，本题还有更简单的方法，代码量也更小。

就是用桶排序，因为分数的范围非常小，只有600；（桶的下标就是元素的值）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int t[N],n,w;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,sum=0;
        scanf("%d",&x);t[x]++;
        for(int j=600;j>=0;j--){
            sum+=t[j];
            if(sum>=max(1,i*w/100)){
                cout<<j<<" ";
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
} 

之前好像没太多接触过桶，今天又学到了，像这种题目值域比较小的，可以考虑用桶。